【題目】一外地游客到某特產(chǎn)專營店,準(zhǔn)備購買精加工的豆腐乳和獼猴桃果汁兩種盒裝特產(chǎn),若購買3盒豆腐乳和2盒獼猴桃果汁共需60元;購買1盒豆腐乳和3盒獼猴桃果汁共需55元.
(1)請分別求出每盒豆腐乳和每盒獼猴桃果汁的價格;
(2)該游客購買了4盒豆腐乳和2盒獼猴桃果汁,共需多少元?
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD是矩形,點E在AD邊上,點F在AD的延長線上,且BE=CF.
(1)求證:四邊形EBCF是平行四邊形.
(2)若∠BEC=90°,∠ABE=30°,AB=,求ED的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列條件:①∠A=∠B=∠C;②∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3;③∠A=90°+∠B;④∠A=∠B=∠C,能確定△ABC是直角三角形的條件有( )
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知直線AB∥CD.
(1)如圖1,直接寫出∠ABE,∠CDE和∠BED之間的數(shù)量關(guān)系是 .
(2)如圖2,BF,DF分別平分∠ABE,∠CDE,那么∠BFD和∠BED有怎樣的數(shù)量關(guān)系?請說明理由.
(3)如圖3,點E在直線BD的右側(cè),BF,DF仍平分∠ABE,∠CDE,請直接寫出∠BFD和∠BED的數(shù)量關(guān)系 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】中國古代對勾股定理有深刻的認(rèn)識.
(1)三國時代吳國數(shù)學(xué)家趙爽第一次對勾股定理加以證明:用四個全等的圖1所示的直角三角形拼成一個圖2所示的大正方形,中間空白部分是一個小正方形.如果大正方形的面積是13,小正方形的面積是1,直角三角形的兩直角邊分別為a,b,求(a+b)2的值;
(2)清朝的康熙皇帝對勾股定理也很有研究,他著有《積求勾股法》:用現(xiàn)代的數(shù)學(xué)語言描述就是:若直角三角形的三邊長分別為3,4,5的整數(shù)倍,設(shè)其面積為S,則求其邊長的方法為:第一步=m;第二步: =k;第三步:分別用3,4,5乘k,得三邊長.當(dāng)面積S等于150時,請用“積求勾股法”求出這個直角三角形的三邊長.
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【題目】我市某綠色無公害蔬菜基地有甲、乙兩種植戶,他們們種植了A、B兩類蔬菜,兩種植戶種植的兩類蔬菜的種植面積與總收入如下表:
種植戶 | 種植A類蔬菜面積(單位:畝) | 種植B類蔬菜面積(單位:畝) | 總收入(單位:元) |
甲 | 1 | 3 | 13500 |
乙 | 2 | 2 | 13000 |
說明:不同種植戶種植的同類蔬菜每畝平均收入相等
(1)求A、B兩類蔬菜每畝平均收入各是多少元?
(2)今年甲、乙兩種植戶聯(lián)合種植,計劃合租50畝地用來種植A、B兩類蔬菜,為了使總收入不低于16400元,問聯(lián)合種植最多可以種植A類蔬菜多少畝?
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【題目】一個不透明的袋子里裝有紅、黃、藍三種顏色的球(除顏色以外,其余都相同),其中紅球2個,黃球2個,從中隨機摸出一個球是藍色球的概率為 .
(1)求袋子里藍色球的個數(shù);
(2)甲、乙兩人分別從袋中摸出一個球(不放回),求摸出的兩個球中一個是紅球一個是黃球的概率.
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【題目】棱長為a的小正方體,按照如圖所示的方法一直維續(xù)擺放,自上而下分別叫第1層、第2層、……第n(n>0)層,第n層的小方體的個數(shù)記為S.
(1)完成下表:
n | 1 | 2 | 3 | 4 | … |
S | 1 | 3 | _____ | _____ | … |
(2)上述活動中,自變量和因變量分別是什么?
(3)研究上表可以發(fā)現(xiàn)S隨n的增大而增大,且有一定的規(guī)律,請你用式子來表示S與n的關(guān)系,并計算當(dāng)n=10時S的值.
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