在一直線上有A、B、C三個(gè)點(diǎn)，M為AB的中點(diǎn)，N為BC的中點(diǎn)，若AB=a，BC=b（a≠b）．試用a、b的代數(shù)式表示MN的長(zhǎng)度．
分析：因?yàn)辄c(diǎn)C的位置不明確，所以分點(diǎn)C在線段AB的延長(zhǎng)線上，點(diǎn)C在線段AB上，點(diǎn)C在線段BA的延長(zhǎng)線上三種情況進(jìn)行討論求解．
解答：精英家教網(wǎng)解：①如圖1，點(diǎn)C在AB的延長(zhǎng)線上MN=MB+NB=
1
2
(a+b)；
②如圖2，點(diǎn)C在AB上MN=MB-NB=
1
2
(a-b)，
③如圖3，點(diǎn)C在BA的延長(zhǎng)線上MN=NB-MB=
1
2
(b-a)．
綜上所述，MN的長(zhǎng)度是：
1
2
(a+b)，
1
2
(a-b)或
1
2
(b-a)．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了兩點(diǎn)之間的距離的求解，注意要分情況討論，避免漏解．
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A
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3
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在一直線上有A、B、C三個(gè)點(diǎn)，M為AB中點(diǎn)，N為BC中點(diǎn)，若AB＝a，BC＝b，試用a、b表示線段MN的長(zhǎng)度．

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在一直線上有A、B、C三個(gè)點(diǎn)，M為AB的中點(diǎn)，N為BC的中點(diǎn)，若AB=a，BC=b（a≠b）．試用a、b的代數(shù)式表示MN的長(zhǎng)度．

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