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【題目】如圖，已知直線分別與軸，軸交于，兩點，與雙曲線交于，兩點，若，則的值是________．

【答案】

【解析】

試題作FH⊥x軸，EC⊥y軸，FH與EC交于D，先利用一次函數圖象上點的坐標特征得到A（2，0），B（0， 2），易得△AOB為等腰直角三角形，則AB=OA=2，所以EF=AB=，且△DEF為等腰直角三角形，則FD=DE=EF=1；設F點坐標為（t，-t+2），則E點坐標為（t+1，-t+1），根據反比例函數圖象上點的坐標特征得到t（-t+2）=（t+1）（-t+1），解得t=，這樣可確定E點坐標為（，），然后根據反比例函數圖象上點的坐標特征得到k=×．

試題解析：作FH⊥x軸，EC⊥y軸，FH與EC交于D，如圖，

A點坐標為（2，0），B點坐標為（0，2），OA=OB，

∴△AOB為等腰直角三角形，

∴AB=OA=2，

∴EF=AB=，

∴△DEF為等腰直角三角形，

∴FD=DE=EF=1；

設F點橫坐標為t，代入y=-x+2，則縱坐標是-t+2，則F的坐標是：（t，-t+2），E點坐標為（t+1，-t+1），

∴t（-t+2）=（t+1）（-t+1），解得t=

∴E點坐標為（，）

∴k=×=．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形BCDE的各邊分別平行于x軸或y軸，物體甲和物體乙分別由點A（2，0）同時出發(fā)，沿矩形BCDE的邊作環(huán)繞運動，物體甲按逆時針方向以1個單位/秒勻速運動，物體乙按順時針方向以2個單位/秒勻速運動，則兩個物體運動后的第2012次相遇地點的坐標是【 】

A．（2，0）　B．（－1，1）　C．（－2，1）　D．（－1，－1）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】為了看一種圖釘落地后釘尖著地的概率有多大，小明作了次試驗，其中釘尖著地的次數是次．下列說法錯誤的是（ ）

A. 釘尖著地的頻率是

B. 前次試驗結束后，釘尖著地的次數一定是次

C. 釘尖著地的概率大約是

D. 隨著試驗次數的增加，釘尖著地的頻率穩(wěn)定在

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】有、兩個不透明的布袋，袋中有三個相同的小球，分別標有數字，和，袋中有兩個相同的小球，分別標有數字和，小林從袋中隨機取出一個小球，記錄標有的數字為，再從袋中隨機取出一個小球，記錄標有的數字為，這樣確定了點的坐標

用畫樹狀圖或列表的形式，求點在軸上的概率；

在平面直角坐標系中，的半徑是，求過點能作切線的概率．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】函數，則下列關于該函數的描述中，錯誤的是（ ）

A. 該函數的最小值是

B. 該函數圖象與軸沒有交點

C. 該函數圖象與軸有兩個不同的交點

D. 當時，隨著的增大而增大

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知是的反比例函數，并且當時，．

求關于的函數解析式；

當時，的值為________；該函數的圖象位于第________象限，在圖象的每一支上，隨的增大而________．

直接寫出此反比例函數與直線的交點坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】以正方形的一組鄰邊、向形外作等邊三角形、，則下列結論中錯誤的是（ ）

A. 平分 B. C. D.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知，如圖，垂直，AB=6，Δ是等邊三角形，點在射線上運動，以為邊向右上方作等邊Δ，射線與射線交于點.

（1）如圖1，當點運動到與點成一條直線時， （填長度），∠ 度.

（2）在圖2中，①求證：∠；

②隨著點的運動，∠的度數是否發(fā)生改變？若不變，求出這個角的度數；若改變，說明理由.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖,直線y=x+2分別與x軸、y軸相交于點A、點B

（1）求點A和點B的坐標；

（2）若點P是y軸上的一點，設△AOB、△ABP的面積分別為S△AOB與S△ABP，且S△ABP=2S△AOB，求點P的坐標．

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