【題目】小林從點(diǎn)A出發(fā)，沿著坡角為α的斜坡向上走了650米到達(dá)點(diǎn)B，且sinα=．然后又沿著坡度i=1：3的斜坡向上走了500米達(dá)到點(diǎn)C．

（1）小明從A點(diǎn)到B點(diǎn)上升的高度是多少米？

（2）小明從A點(diǎn)到C點(diǎn)上升的高度CD是多少米？（結(jié)果保留根號(hào)）

【答案】（1）小明從A點(diǎn)到點(diǎn)B上升的高度是200米；（2）點(diǎn)C相對(duì)于起點(diǎn)A升高了（50+200）米．

【解析】

（1）根據(jù)題意畫出圖形，進(jìn)而利用銳角三角函數(shù)關(guān)系求出BF；

（2）利用坡度的定義求得CE的長(zhǎng)，即可得出點(diǎn)C相對(duì)于起點(diǎn)A升高的高度．

解：（1）如圖所示：過(guò)點(diǎn)B作BF⊥AD于點(diǎn)F，BE⊥CD于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)C作CD⊥AD于點(diǎn)D，

由題意得：AB=650米，BC=500米，

∴sinα===，

∴BF=650×=200米，

∴小明從A點(diǎn)到點(diǎn)B上升的高度是200米；

（2）∵斜坡BC的坡度為：1：3，

∴CE：BE=1：3，

設(shè)CE=x，則BE=3x，

由勾股定理得：x2+（3x）2=5002

解得：x=50，

∴CD=CE+DE=BF+CE=200+50，

答：點(diǎn)C相對(duì)于起點(diǎn)A升高了（50+200）米．

故答案為：（1）小明從A點(diǎn)到點(diǎn)B上升的高度是200米；（2）點(diǎn)C相對(duì)于起點(diǎn)A升高了（50+200）米．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，城市在城市正東方向，現(xiàn)計(jì)劃在，兩城市間修建一條高速公路（即線段）.經(jīng)測(cè)量，森林保護(hù)區(qū)的中心在城市的北偏東方向上，在線段上距城市的處測(cè)得在北偏東方向上，已知森林保護(hù)區(qū)是以點(diǎn)為圓心，為半徑的圓形區(qū)域.這條高速鐵路是否會(huì)穿越保護(hù)區(qū)？請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明.（參考數(shù)據(jù)：）

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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，以BC為直徑作圓，交斜邊AB于點(diǎn)E，D為AC的中點(diǎn)．連接DO，DE．則下列結(jié)論中不一定正確的是（　�。�

A. DO∥ABB. △ADE是等腰三角形

C. DE⊥ACD. DE是⊙O的切線

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的點(diǎn)M滿足橫、縱坐標(biāo)都為整數(shù)，則把點(diǎn)M叫做“整點(diǎn)”．例如：P(1，0)、Q(2，﹣2)都是“整點(diǎn)”．拋物線y＝mx2﹣4mx+4m-2(m0)與x軸交于點(diǎn)A、B兩點(diǎn)，若該拋物線在A、B之間的部分與線段AB所圍成的區(qū)域(包括邊界)恰有七個(gè)整點(diǎn)，則m的取值范圍是( )

A. <m≤1B. ≤m<1C. 1<m≤2D. 1<m<2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在三角形紙片ABC中，AB=6，BC=8，AC=4．沿虛線剪下的涂色部分的三角形與△ABC相似的是（　�。�

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)的坐標(biāo)為.

（1）請(qǐng)用直尺（不帶刻度）和圓規(guī)作一條直線，它與軸和軸的正半軸分別交于點(diǎn)和點(diǎn)，且與關(guān)于直線對(duì)稱.（作圖不必寫作法，但要保留作圖痕跡.）

（2）請(qǐng)求出（1）中作出的直線的函數(shù)表達(dá)式.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，圖①是一塊邊長(zhǎng)為1，周長(zhǎng)記為P1的等邊三角形紙板，沿圖①的底邊剪去一塊邊長(zhǎng)的 的等邊三角形紙板后得到圖②，然后沿同一底邊依次剪去一塊更小的等邊三角形紙板（即其邊長(zhǎng)為前一塊被剪掉等邊三角形紙板邊長(zhǎng)的 ）后，得圖③，④，…，記第n（n≥3）塊紙板的周長(zhǎng)為Pn，則Pn-Pn-1=_________

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知拋物線

對(duì)稱軸為______，頂點(diǎn)坐標(biāo)為______；

在坐標(biāo)系中利用五點(diǎn)法畫出此拋物線．

x

______

______

______

______

______

y

______

______

______

______

______

若拋物線與x軸交點(diǎn)為A、B，點(diǎn)在拋物線上，求的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，如圖，直線MN交⊙O于A，B兩點(diǎn)，AC是直徑，AD平分∠CAM交⊙O于D，過(guò)D作DE⊥MN于E．

（1）求證：DE是⊙O的切線；

（2）若DE=6cm，AE=3cm，求⊙O的半徑．

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同步練習(xí)冊(cè)答案