【題目】如圖，在三角形ABC中，已知AC⊥BC，CD⊥AB，∠1=∠2．對于下列五個結(jié)論：

①DE∥AC；

②∠1=∠B；

③∠3=∠A；

④∠3=∠EDB；

⑤∠2與∠3互補．

其中正確的有（　�。�

A. 2個B. 3個C. 4個D. 5個

【答案】C

【解析】

由同角的余角相等得到∠1=∠B，由已知內(nèi)錯角相等得到AC與DE平行，由同角的余角相等可得③④正確，∠2與∠3互余，由此即可判斷．

解：∵∠1=∠2，

∴AC∥DE，故①正確；

∵AC⊥BC，CD⊥AB，

∴△ACD與△ACB都為直角三角形，

∴∠A+∠1=90°，∠A+∠B=90°，

∴∠1=∠B，故②正確，

∵∠A+∠1=90°，∠1+∠3=90°

∴∠A=∠3，故③正確；

∵∠1+∠3=90°，∠1=∠2

∴∠2+∠3=90°，

∵∠2+∠EDB=90°，

∴∠3=∠EDB，故④正確，

∵∠2+∠3=90°，

∴∠2與∠3互余，故⑤錯誤；

故選：C．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】課本拓展

舊知新意：

我們?nèi)菀鬃C明，三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和．那么，三角形的一個內(nèi)角與它不相鄰的兩個外角的和之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系呢？

嘗試探究

（1）如圖1，∠DBC與∠ECB分別為△ABC的兩個外角，試探究∠A與∠DBC+∠ECB之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系？為什么？

初步應(yīng)用：

（2）如圖2，在△ABC紙片中剪去△CED，得到四邊形ABDE，∠1=130°，則∠2-∠C=______；

（3）小明聯(lián)想到了曾經(jīng)解決的一個問題：如圖3，在△ABC中，BP、CP分別平分外角∠DBC、∠ECB，∠P與∠A有何數(shù)量關(guān)系？請利用上面的結(jié)論直接寫出答案______．

3拓展提升：

（4）如圖4，在四邊形ABCD中，BP、CP分別平分外角∠EBC、∠FCB，∠P與∠A、∠D有何數(shù)量關(guān)系？為什么？（若需要利用上面的結(jié)論說明，可直接使用，不需要說明理由）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，DO平分∠AOC，OE平分∠BOC，若OA⊥OB，

（1）當(dāng)∠BOC＝30°，∠DOE＝_______________； 當(dāng)∠BOC＝60°，∠DOE＝_______________；

（2）通過上面的計算，猜想∠DOE的度數(shù)與∠AOB有什么關(guān)系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）先完成下列表格：

a

……

0.0001

0.01

1

100

10000

……

……

0.01

______

1

______

______

……

（2）由上表你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

（3）根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律填空：

①已知=1.732則=______=______

②已知=0.056，則=______

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】盒中有x個黑球和y個白球，這些球除顏色外無其他差別．從盒中隨機取一個球，它是黑球的概率是；往盒中再放進1個黑球，這時取得黑球的概率變?yōu)?/span>.

(1)試求出x和y的值；

(2)小王和小林利用x個黑球和y個白球進行摸球游戲．約定：從盒中隨機摸取一個，接著從剩下的球中再隨機摸取一個，若兩球顏色相同則小王勝，若顏色不同則小林勝．游戲公平嗎？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我市大力發(fā)展綠色交通，構(gòu)建公共綠色交通體系，“共享單車”的投入使用給人們的出行帶來便利．小明隨機調(diào)查了若干市民租用共享單車的騎車時間t（單位：分），將獲得的數(shù)據(jù)分成四組，繪制了如圖統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中信息，解答下列問題：

（1）這次被調(diào)查的總?cè)藬?shù)是______；

（2）補全條形統(tǒng)計圖；

（3）在扇形統(tǒng)計圖中，求表示A組（t≤10分）的扇形圓心角的度數(shù)；

（4）如果騎共享單車的平均速度為12km/h，請估算，在租用共享單車的市民中，騎車路程不超過6km的人數(shù)所占的百分比．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知正六邊形ABCDEF，如圖所示，其外接圓的半徑是a，求正六邊形的周長和面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某房地產(chǎn)開發(fā)公司計劃建 A，B 兩種戶型的住房 80 套，該公司所籌資金不 少于 2090 萬元，但不超過 2096 萬元，且所籌金全部用于建房，兩種戶型的建房成 本和售價如下表：

（1）該公司對兩種戶型的住房有哪幾種建房方案？

（2）該公司選用哪種建房方案獲得利潤最大？最大利潤是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）如圖1，△ABC中，∠BAC=100°，AB=AC，P為BC邊上任意一點.若點E、F分別在AB、AC上，且∠EPF=40°，求證：△BPE∽△CFP；

（2）如圖2，點P在邊CB的延長線上，點E在邊AB上，點F在邊AC的延長線上，仍有∠EPF=40°，探索PB·PC與BE·CF有怎樣的關(guān)系？并說明理由.

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同步練習(xí)冊答案