Question

【題目】如圖所示，菱形ABCD的邊長是2厘米，∠BAD＝120°，動點(diǎn)M以1厘米/秒的速度自A點(diǎn)出發(fā)向B移動，動點(diǎn)N以2厘米/移的速度自B點(diǎn)出發(fā)向D移動，兩點(diǎn)中任一個到達(dá)線段端點(diǎn)移動便告結(jié)束．若點(diǎn)M、N同時出發(fā)運(yùn)動了t秒，記△BMN的面積為S厘米2，下面圖象中能表示S與t之間的函數(shù)關(guān)系的是（　　）

A.B.

C.D.

Answer 1

【答案】B

【解析】

連接AC與BD交于點(diǎn)O，作MH⊥BD，垂足為H，根據(jù)菱形的性質(zhì)以及題目給出的條件可得BO＝cm，進(jìn)而得出BD＝cm，根據(jù)題意可知AM＝tcm，BN＝2tcm，根據(jù)題意得出t的取值范圍，再根據(jù)三角形的面積公式得出S與t之間的函數(shù)關(guān)系式即可得出正確選項．

解：如圖，連接AC與BD交于點(diǎn)O，作MH⊥BD，垂足為H，

∵ABCD是菱形，∠BAD＝120°，

∴∠BAC＝60°，∠ABO＝30°，

∴BO＝ABcos30°＝＝（cm），

∴BD＝（cm），

根據(jù)s＝vt可知，AM＝t（cm），BN＝2t（cm），

∵0≤AM≤2，得0≤t≤2，，

∴，

∵在△BMH中，BN＝2t，MH＝BMsin30°＝，

∴＝＝（），

此函數(shù)的圖象為開口方向向下的拋物線的一部分，且圖象兩個端點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為0，．

故選：B．