Question

如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于A、B兩點(diǎn)且S_△ABO=．
（1）求這兩個(gè)函數(shù)解析式；
（2）求直線與雙曲線的兩個(gè)交點(diǎn)A、C的坐標(biāo)及△AOC的面積．

Answer 1

解：（1）根據(jù)A（-2，1）過(guò)反比例函數(shù)，代入得：m=-2，∴y=-，
∵B（1，n）過(guò)反比例函數(shù)，代入得：n=-2，
再把點(diǎn)（-2，1），（1，-2）代入一次函數(shù)y=kx+b得：k=-1，b=-1，
∴一次函數(shù)解析式為：y=-x-1．

（2）由圖象知：交點(diǎn)A（-2，1），C（1，-2），△AOC的面積=S_△ABO=．
分析：（1）根據(jù)A（-2，1），B（1，n）過(guò)一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)，代入即可求出函數(shù)解析式．
（2）根據(jù)圖象即可得出交點(diǎn)A，C的坐標(biāo)，然后再求△AOC的面積即可．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)，難度適中，關(guān)鍵掌握用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式．