如圖是一個運動員投擲鉛球的拋物線圖，解析式為y=-
1
12
x2+
2
3
x+
5
3
（單位：米），其中A點為出手點，C點為鉛球運行中的最高點，B點鉛球落地點．求：
（1）出手點A離地面的高度；
（2）最高點C離地面的高度；
（3）該運動員的成績是多少米？
（1）∵y=-
1
12
x2+
2
3
x+
5
3
中當x=0時，y=
5
3
，
∴出手點A離地面的高度為：
5
3
m；

（2）∵y=-
1
12
x2+
2
3
x+
5
3
，
=-
1
12
（x2-8x）+
5
3
，
=-
1
12
（x-4）2+3．
∴最高點C離地面的高度為：3m；

（3）當y=0時，-
1
12
（x-4）2+3=0，
解得：x1=-2，x2=10，
∵x＞0，∴取x=10，
∴運動員投鉛球的成績是10米．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖是我省某地一座拋物線形拱橋，橋拱在豎直平面內(nèi)，與水平橋面相交于A，B兩點，拱橋最高點C到AB的距離為9m，AB=36m，D，E為拱橋底部的兩點，且DE∥AB，點E到直線AB的距離為7m，則DE的長為______m．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知：拋物線y=ax2+4ax+t與x軸的一個交點為A（-1，0），另一個交點為B．
（1）求點B的坐標；
（2）D是拋物線與y軸的交點，C是拋物線上的一點，且以AB為一底的梯形ABCD的面積為9，求此拋物線的解析式；
（3）已知直線y=k與拋物線不相交，且拋物線上任意一點到這條直線的距離與這一點到點F（-2，-
3
4
a）的距離相等，則k的值為______．（直接寫答案）

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

音樂噴泉的某一個噴水口，噴出的一束水流形狀是拋物線，在這束水流所在平面建立平面直角坐標系，以水面與此面的相交線為x軸，以噴水管所在的鉛垂線為y軸，噴出的水流拋物線的解析式為：y=-x2+bx+2．但控制進水速度，可改變噴出的水流達到的最大高度，及落在水面的落點距噴水管的水平距離．
（1）噴出的水流拋物線與拋物線y=ax2的形狀相同，則a=______；
（2）落在水面的落點距噴水管的水平距離為2個單位長時，求水流拋物線的解析式；
（3）求出（2）中的拋物線的頂點坐標和對稱軸；
（4）對于水流拋物線y=-x2+bx+2．當b=b1時，落在水面的落點坐標為M（m，0），當b=b2時，落在水面的落點坐標為N（n，0），點M與點N都在x軸的正半軸，且點M在點N的右邊，試比較b1與b2的大小．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，二次函數(shù)y=-x2+bx+c的圖象經(jīng)過坐標原點，與x軸交于點A（-2，0）．
（1）求此二次函數(shù)的解析式及點B的坐標；
（2）在拋物線上有一點P，滿足S△AOP=3，請直接寫出點P的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知二次函數(shù)y=a（x+1）2+m的圖象與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左側(cè)），與y軸交于C，頂點為M，直線MC的解析式為y=kx-3，且直線MC與x軸交于點N，sin∠BCO=
10
10
．
（1）求直線MC及二次函數(shù)的解析式；
（2）在二次函數(shù)的圖象上是否存在點P（異于點C），使以點P、N、C為頂點的三角形是以NC為一條直角邊的直角三角形？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標系xOy內(nèi)，拋物線y=-x2+bx+c與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C．把直線y=-x-3沿y軸翻折后恰好經(jīng)過B、C兩點．
（1）求拋物線的解析式；
（2）設拋物線的頂點為D，在坐標軸上是否存在這樣的點F，使得∠DFB=∠DCB？若存在，求出點F的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

暑假期間，北關中學對網(wǎng)球場進行了翻修，在水平地面點A處新增一網(wǎng)球發(fā)射器向空中發(fā)射網(wǎng)球，網(wǎng)球飛行線路是一條拋物線（如圖所示），在地面上落點為B．有同學在直線AB上點C（靠點B一側(cè)）豎直向上擺放無蓋的圓柱形桶，試圖讓網(wǎng)球落入桶內(nèi)，已知AB=4m，AC=3m，網(wǎng)球飛行最大高度OM=5m，圓柱形桶的直徑為0.5m，高為0.3m（網(wǎng)球的體積和圓柱形桶的厚度忽略不計），以M點為頂點，拋物線對稱軸為y軸，水平地面為x軸建立平面直角坐標系．
（1）請求出拋物線的解析式；
（2）如果豎直擺放5個圓柱形桶時，網(wǎng)球能不能落入桶內(nèi)？
（3）當豎直擺放圓柱形桶多少個時，網(wǎng)球可以落入桶內(nèi)？

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知如圖，拋物線t=ax2+bx+c與x軸相交于B（1，0）、C（4，0）兩點，與y軸的正半軸相交于A點，過A、B、C三點的⊙P與y軸相切于點A，M為y軸負半軸上的一個動點，直線MB交拋物線于N，交⊙P于D．
（1）填空：A點坐標是______，⊙P半徑的長是______，a=______，b=______，c=______；
（2）若S△BNC：S△AOB=15：2，求N點的坐標；
（3）若△AOB與以A、B、D為頂點的三角形相似，求MB•MD的值．

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