【題目】如圖，四邊形ABCD是一片水田，某村民小組需計(jì)算其面積，測(cè)得如下數(shù)據(jù)：∠A＝90°，∠ABD＝60°，∠CBD＝54°，AB＝200 m，BC＝300 m．請(qǐng)你計(jì)算出這片水田的面積．(參考數(shù)據(jù)：sin 54°≈0.809，cos 54°≈0.588，tan 54°≈1.376，＝1.732)

【答案】83180

【解析】作CM⊥BD于M，由含30°角的直角三角形的性質(zhì)求出BD，由勾股定理求出AD，求出△ABD的面積，再由三角函數(shù)求出CM，求出△BCD的面積，然后根據(jù)S四邊形ABCD=S△ABD+S△BCD列式計(jì)算即可得解．

∵∠A＝90°，∠ABD＝60°，

∴∠ADB＝30°，

∴BD＝2AB＝400 m，

∴AD＝AB＝200 m，

∴△ABD的面積＝×200×200＝20000m2.

∵∠CMB＝90°，∠CBD＝54°，

∴CM＝BC·sin 54°＝300×0.809＝242.7m.

∴△BCD的面積＝×400×242.7＝48540m2.

∴這片水田的面積＝20000＋48 540≈83180m2.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，E在線段AC上，D在AB的延長(zhǎng)線，連DE交BC于F，過(guò)點(diǎn)E作EG⊥BC于G．

（1）若∠A＝50°，∠D＝30°，求∠GEF的度數(shù)；

（2）若BD＝CE，求證：FG＝BF+CG．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某商場(chǎng)新進(jìn)一批A、B兩種型號(hào)的節(jié)能防近視臺(tái)燈，每臺(tái)進(jìn)價(jià)分別為200元、170元，近兩周的銷售情況如下：

銷售時(shí)段

銷售數(shù)量

銷售收入

A種型號(hào)

B種型號(hào)

第一周

3臺(tái)

5臺(tái)

1800元

第二周

4臺(tái)

10臺(tái)

3100元

進(jìn)價(jià)、售價(jià)均保持不變，利潤(rùn)銷售收入進(jìn)貨成本

求A、B兩種型號(hào)的臺(tái)燈的銷售單價(jià)；

若該商場(chǎng)準(zhǔn)備用不多于5400元的金額再購(gòu)進(jìn)這兩種型號(hào)的臺(tái)燈共30臺(tái)，求A種型號(hào)的臺(tái)燈最多能購(gòu)進(jìn)多少臺(tái)？

在的條件下，能否求出該商場(chǎng)銷售完這30臺(tái)臺(tái)燈所獲得的最大利潤(rùn)若能，求出最大利潤(rùn)；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程mx2－2x＋1＝0.

(1)若方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，求m的取值范圍；

(2)若方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為x1，x2，且x1x2－x1－x2＝，求m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象與反比例函數(shù)（m≠0）的圖象交于A、B兩點(diǎn)，與x軸交于C點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（n，6），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（﹣2，0），且tan∠ACO=2．

（1）求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

（2）求點(diǎn)B的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，將長(zhǎng)方形紙片ABCD折疊，使點(diǎn)D與點(diǎn)B重合，點(diǎn)C落在M處，若∠EFM＝125°，則∠ABE＝____________度.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】問題背景：在△ABC中，∠B=2∠C，點(diǎn)D為線段BC上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)AD滿足某種條件時(shí)，探討在線段AB、BD、CD、AC四條線段中，某兩條或某三條線段之間存在的數(shù)量關(guān)系．

例如：在圖1中，當(dāng)AB=AD時(shí)，可證得AB=DC，現(xiàn)在繼續(xù)探索：

任務(wù)要求：

（1）當(dāng)AD⊥BC時(shí)，如圖2，求證：AB+BD=DC；

（2）當(dāng)AD是∠BAC的角平分線時(shí)，判斷AB、BD、AC的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y＝ax2＋bx－3a經(jīng)過(guò)A(－1，0)，C(0，－3)兩點(diǎn)，與x軸交于另一點(diǎn)B.

(1)求此拋物線的表達(dá)式；

(2)已知點(diǎn)D(m，－m－1)在第四象限的拋物線上，求點(diǎn)D關(guān)于直線BC對(duì)稱的點(diǎn)D′的坐標(biāo)；

(3)在(2)的條件下，連接BD.問在x軸上是否存在點(diǎn)P，使∠PCB＝∠CBD？若存在，請(qǐng)求出P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O的拋物線與x軸交于另一點(diǎn)，在第一象限內(nèi)與直線交于點(diǎn)．

求這條拋物線的表達(dá)式；

在第四象限內(nèi)的拋物線上有一點(diǎn)C，滿足以B，O，C為頂點(diǎn)的三角形的面積為2，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；

如圖2，若點(diǎn)M在這條拋物線上，且，

求點(diǎn)M的坐標(biāo)；

在的條件下，是否存在點(diǎn)P，使得∽？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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