【題目】如圖，△ABC三個(gè)定點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（﹣1，3），B（﹣1，1），C（﹣3，2）．

（1）請(qǐng)畫(huà)出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A1B1C1；

（2）以原點(diǎn)O為位似中心，將△A1B1C1放大為原來(lái)的2倍，得到△A2B2C2，請(qǐng)?jiān)诘谌笙迌?nèi)畫(huà)出△A2B2C2，并求出S△A1B1C1：S△A2B2C2的值．

【答案】（1）見(jiàn)解析；（2）圖見(jiàn)解析；.

【解析】

（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)A1、B1、C1的位置，然后順次連接即可．

（2）連接A1O并延長(zhǎng)至A2，使A2O=2A1O，連接B1O并延長(zhǎng)至B2，使B2O=2B1O，連接C1O并延長(zhǎng)至C2，使C2O=2C1O，然后順次連接即可，再根據(jù)相似三角形面積的比等于相似比的平方解答．

解：（1）△A1B1C1如圖所示．

（2）△A2B2C2如圖所示．

∵△A1B1C1放大為原來(lái)的2倍得到△A2B2C2，∴△A1B1C1∽△A2B2C2，且相似比為．

∴S△A1B1C1：S△A2B2C2=（）2=．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】綜合與探究:

操作發(fā)現(xiàn):如圖1，在中，，以點(diǎn)為中心，把順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到;再以點(diǎn)為中心，把逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到.連接.則與的位置關(guān)系為平行；

探究證明:如圖2，當(dāng)是銳角三角形，時(shí)，將按照（1）中的方式，以點(diǎn)為中心，把順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到；再以點(diǎn)為中心，把逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到.連接，

①探究與的位置關(guān)系，寫(xiě)出你的探究結(jié)論，并加以證明；

②探究與的位置關(guān)系，寫(xiě)出你的探究結(jié)論，并加以證明.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】木工師傅可以用角尺測(cè)量并計(jì)算出圓的半徑r．用角尺的較短邊緊靠⊙O，角尺的頂點(diǎn)B（∠B＝90°），并使較長(zhǎng)邊與⊙O相切于點(diǎn)C．

（1）如圖，AB＜r，較短邊AB＝8cm，讀得BC長(zhǎng)為12cm，則該圓的半徑r為多少？

（2）如果AB＝8cm，假設(shè)角尺的邊BC足夠長(zhǎng)，若讀得BC長(zhǎng)為acm，則用含a的代數(shù)式表示r為　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，平臺(tái)AB上有一棵直立的大樹(shù)CD，平臺(tái)的邊緣B處有一棵直立的小樹(shù)BE，平臺(tái)邊緣B外有一個(gè)向下的斜坡BG．小明想利用數(shù)學(xué)課上學(xué)習(xí)的知識(shí)測(cè)量大樹(shù)CD的高度．一天，他發(fā)現(xiàn)大樹(shù)的影子一部分落在平臺(tái)CB上，一部分落在斜坡上，而且大樹(shù)的頂端D與小樹(shù)頂端E的影子恰好重合，且都落在斜坡上的F處，經(jīng)測(cè)量，CB長(zhǎng)5米，BF長(zhǎng)2米，小樹(shù)BE高1.8米，斜坡BG與平臺(tái)AB所成的∠ABG＝150°．請(qǐng)你幫小明求出大樹(shù)CD的高度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】三個(gè)等腰直角三角形Rt△ABE，Rt△BCF，Rt△CDG如圖擺放在射線AD上，直角頂點(diǎn)分別為B，C，D，已知相似比為2：3：4，AB＝4，則（1）CG的長(zhǎng)為_____；（2）圖中陰影部分的面積是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為弘揚(yáng)傳統(tǒng)文化，某校開(kāi)展了“傳承經(jīng)典文化，閱讀經(jīng)典名著”活動(dòng)．為了解七、八年級(jí)學(xué)生(七、八年級(jí)各有600名學(xué)生)的閱讀效果，該校舉行了經(jīng)典文化知識(shí)競(jìng)賽．現(xiàn)從兩個(gè)年級(jí)各隨機(jī)抽取20名學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)(百分制)進(jìn)行分析，過(guò)程如下：

收集數(shù)據(jù)：

七年級(jí)：79，85，73，80，75，76，87，70，75，94，75，79，81，71，75，80，86，59，83，77．

八年級(jí)：92，74，87，82，72，81，94，83，77，83，80，81，71，81，72，77，82，80，70，41．

整理數(shù)據(jù)：

七年級(jí)

0

1

0

a

7

1

八年級(jí)

1

0

0

7

b

2

分析數(shù)據(jù)：

平均數(shù)

眾數(shù)

中位數(shù)

七年級(jí)

78

75

八年級(jí)

78

80.5

應(yīng)用數(shù)據(jù)：

(1)由上表填空：a= ，b= ，c= ，d= ．

(2)估計(jì)該校七、八兩個(gè)年級(jí)學(xué)生在本次競(jìng)賽中成績(jī)?cè)?/span>90分以上的共有多少人？

(3)你認(rèn)為哪個(gè)年級(jí)的學(xué)生對(duì)經(jīng)典文化知識(shí)掌握的總體水平較好，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，反比例函數(shù)y=(x>0)與直線AB交于點(diǎn)A(2，3)，直線AB與x軸交于點(diǎn)B(4，0)，過(guò)點(diǎn)B作x軸的垂線BC交反比例函數(shù)的圖象于點(diǎn)C，在平面內(nèi)有點(diǎn)D，使得以A，B，C，D四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，則平行四邊形ABCD的面積為____________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，頂點(diǎn)為，且與直線相交于兩點(diǎn).

（1）求拋物線的解析式；

（2）求、兩點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）若點(diǎn)為軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸與拋物線交于點(diǎn)，則是否存在以為頂點(diǎn)的三角形與相似？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，以AB為直徑作半圓O，交BC于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E．

（1）求證：BD＝CD．

（2）若弧DE＝50°，求∠C的度數(shù)．

（3）過(guò)點(diǎn)D作DF⊥AB于點(diǎn)F，若BC＝8，AF＝3BF，求弧BD的長(zhǎng)．

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