【題目】我國魏晉時期的數(shù)學(xué)家劉徽（263年左右）首創(chuàng)“割圓術(shù)”，所謂“割圓術(shù)”就是利用圓內(nèi)接正多邊形無限逼近圓來確定圓周率，劉徽計算出圓周率．劉微從正六邊形開始分割圓，每次邊數(shù)成倍增加，依次可得圓內(nèi)接正十二邊形，圓內(nèi)接正二十四邊形，…，割得越細(xì)，正多邊形就越接近圓．設(shè)圓的半徑為，圓內(nèi)接正六邊形的周長，計算；圓內(nèi)接正十二邊形的周長，計算；那么分割到圓內(nèi)接正二十四邊形后，通過計算可以得到圓周率__________．（參考數(shù)據(jù)：，）

【答案】3.12

【解析】

根據(jù)圓的內(nèi)接正二十四邊形的每條邊所對應(yīng)的圓心角是15°，可知：正二十四邊形的周長為：，進而可求出π的近似值.

∵圓的內(nèi)接正二十四邊形的每條邊所對應(yīng)的圓心角是15°，

∴正二十四邊形的周長為：，

∴，

故答案是：3.12.．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，Rt△ABC中，∠BAC＝90°，將△ABC沿斜邊BC向右平移，得到△DEF（BE<BC），AC與DE相交于點O，連接AD，AE，DC，得到四邊形AECD．

（1）當(dāng)點E為BC中點時，求證：四邊形AECD是菱形；

（2）在△ABC平移過程中，判斷四邊形AECD的面積是否發(fā)生變化，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知中，，，，點，分別是邊，上的動點，且，點關(guān)于的對稱點恰好落在的內(nèi)角平分線上，則長為_______________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形，△ABC和△A1B1C1在平面直角坐標(biāo)系中位置如圖所示.

（1）△ABC與△A1B1C1關(guān)于某條直線m對稱，畫出對稱軸m.

（2）畫出△A1B1C1繞原點O順時針旋轉(zhuǎn)90°所得的△A2B2C2.此時點A2的坐標(biāo)為________；

求出點A1旋轉(zhuǎn)到點A2的路徑長.（結(jié)果保留根號）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知正方形ABCD，一等腰直角三角板的一個銳角頂點與A重合，將此三角板繞A點旋轉(zhuǎn)時，兩邊分別交直線BC、CD于M、N.

（1）當(dāng)M、N分別在邊BC、CD上時（如圖1），求證：BM+DN=MN；

（2）當(dāng)M、N分別在邊BC、CD所在的直線上時（如圖2，圖3），線段BM、DN、MN之間又有怎樣的數(shù)量關(guān)系，請直接寫出結(jié)論；

（3）在圖3中，作直線BD交直線AM、AN于P、Q兩點，若MN=10，CM=8，求AP的長.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一工廠生產(chǎn)某種零件，該廠為了鼓勵銷售代理訂貨，提供了如下信息：

①每個零件的成本價為40元；②若一次訂購該零件100個以內(nèi)，出廠單價為60元，若訂購量超過100個時，每多訂1個，訂購的全部零件的出廠單價就降低0.02元；③一次性訂購最多a件().根據(jù)以上信息，解答下列問題：

(1)當(dāng)a=600時，設(shè)一次訂購量為x個，一次性訂購實際出廠單價為P元，求P關(guān)于x的函數(shù)表達式;

(2)當(dāng)a設(shè)定為多少時，一次性訂購a件該工廠獲得的利潤最大？并求此時成出廠單價.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AB=AC=1，∠BAC=45°，△AEF是由△ABC繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)得到的.連接BE、CF相交于點D.

（1）求證：BE=CF.

（2）當(dāng)四邊形ACDE為菱形時，求BD的長.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC是等邊三角形，點D、F分別在線段BC、AB上，∠EFB=60°，DC=EF．

（1）求證：四邊形EFCD是平行四邊形；

（2）若BF=EF，求證：AE=AD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】經(jīng)銷商購進某種商品，當(dāng)購進量在20千克~50千克之間(含20千克和50千克)時，每千克進價是5元；當(dāng)購進量超過50千克時，每千克進價是4元．此種商品的日銷售量y(千克)受銷售價x(元/千克)的影響較大，該經(jīng)銷商試銷一周后獲得如下數(shù)據(jù)：

x(元/千克)

5

5.5

6

6.5

7

y(千克)

90

75

60

45

30

解答下列問題：

(1)求出y關(guān)于x的一次函數(shù)表達式：

(2)若每天購進的商品能夠全部銷售完，且當(dāng)日銷售價不變，日銷售利潤為w元，那么銷售價定為多少時，該經(jīng)銷商銷售此種商品的當(dāng)日利潤最大？最大利潤為多少元？此時購進量應(yīng)為多少千克？(注：當(dāng)日利潤＝(銷售價－進貨價)×日銷售量)．

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