【題目】如圖，已知某開發(fā)區(qū)有一塊四邊形空地ABCD，現(xiàn)計劃在該空地上種植草皮，經(jīng)測量∠ADC=90°，CD=6m，AD=8m，BC=24cm，AB=26m，若每平方米草皮需200元，則在該空地上種植草皮共需多少錢？

【答案】19200

【解析】

連接AC，在Rt△ACD中，根據(jù)勾股定理求出AC2,由于AC2+BC2=AB2根據(jù)勾股定理的逆定理求出∠ACB=90°，由S四邊形ABCD=S△ACB-S△ACD可得最終結(jié)果.

解：連接AC，


在Rt△ACD中，AC2=CD2+AD2=62+82=102，
在△ABC中，AB2=262，BC2=242，
而102+242=262，
即AC2+BC2=AB2，
∴∠ACB=90°，
S四邊形ABCD=S△ACB-S△ACD=ACBC-ADCD，
=×10×24-×8×6=96．
所以需費用96×200=19200（元）．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D為BC中點，CE⊥AD于E，BF∥AC交CE的延長線于F．

（1）求證：△ACD≌△CBF；

（2）求證：AB垂直平分DF．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某工廠擬建一座平面圖形為矩形且面積為平方米的三級污水處理池（平面圖如圖所示）．由于地形限制，三級污水處理池的長、寬都不能超過米．如果池的外圍墻建造單價為每米元，中間兩條隔墻建造單價為每米元，池底建造單價為每平方米元．（池墻的厚度忽略不計）

當三級污水處理池的總造價為元時，求池長；

如果規(guī)定總造價越低就越合算，那么根據(jù)題目提供的信息，以元為總造價來修建三級污水處理池是否最合算？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在中，以線段為邊作，使得，連接，再以為邊作，使得，．

（）如圖1，連結(jié)，求證：．

（）如圖2，時，將線段沿著射線的方向平移，得到線段，連接，．

①若，依題意補全圖2，求線段的長．

②請直接寫出線段的長（用含的式子表示）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，CE∥BD，DE∥AC，若AC=4，則四邊形OCED的周長為（　�。�

A. 4 B. 8 C. 10 D. 12

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形AOBC中，點A的坐標是（﹣2，1），點C的縱坐標是4，則B、C兩點的坐標分別是 （ ）

A. （，3）、（﹣，4） B. （，3）、（﹣，4）

C. （，）、（﹣，4） D. （，）、（﹣，4）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，是等邊三角形，，分別是，的中點，且.是上一動點，則的最小值為___________.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直角梯形ABCD中，∠C=∠D=90°，AD＜BC，BC=CD=6，E是邊CD上的一點，恰好使AE=5，并且∠ABE=45°，則CE的長是___________.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點A是反比例函數(shù)y=圖象上的任意一點，過點A作AB∥x軸，AC∥y軸，分別交反比例函數(shù)y=的圖象于點B，C，連接BC，E是BC上一點，連接并延長AE交y軸于點D，連接CD，則S△DEC﹣S△BEA=_________．

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