【題目】邊長為1cm的8個小正方形拼成如圖所示的長4cm、寬2cm的長方形。將外圍的格點從1號編到12號。最初，點A、B、C分別位于4、8、12號格點上，現(xiàn)以逆時針方向同時移動A、B、C三點，每次各移動到下一個格點，繞了一周回到原先的位置，這過程中，△ABC有次成為直角三角形；△ABC的面積最大是cm2。

【答案】6；4
【解析】解：如圖每種情況都畫出來可得共計6次成為直角三角形（注意，圖形一樣，但點的位置不同算不同的圖形）．

圖示的兩個圖形面積最大為4cm2 ．
故答案為：6，4cm2
（1）先列出三點轉(zhuǎn)一周的位置點，它們分別是：（5、9、1）（6、10、2）（7、11、3 ） （8、12、4）（ 9、1、5 ）（ 10、2、6 ） （11、3、7）（12、4、8 ） （1、5、9 ） （2、6、10 ）（ 3、7、11）（4、8、12）；每種情況都畫出來；不難看出：（5、9、1）（ 7、11、3 ）（ 9、1、5 ） （11、3、7）（1、5、9 ） （ 3、7、11）這6組數(shù)圍成的是直角三角形；所以轉(zhuǎn)一周△ABC有6次成為直角三角形；然后根據(jù)方格紙的特點及三角形公式算出每個位置的三角形的面積，再比較即可得出答案。

練習(xí)冊系列答案
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已知AD=8，HC:HB=3:5.

（1）求證：△HCP∽△PDA；

（2） 探究AB與HB之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；

（3）連結(jié)BP，動點M在線段AP上（點M與點P、A不重合），動點N在線段AB的延長線上，且BN=PM，連結(jié)MN交PB于點F，作ME⊥BP于點E．試問當(dāng)點M、N在移動過程中，線段EF的長度是否發(fā)生變化？若變化，說明理由；說明理由；若不變，求出線段EF的長度．

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A.1
B.
C.
D.

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（1）這個中點四邊形EFGH的形狀是；
（2）如圖2，在四邊形ABCD中，點M在AB上且△AMD和△MCB為等邊三角形，E、F、G、H分別為AB、BC、CD、AD的中點，試判斷四邊形EFGH的形狀并證明．

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