Question

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=2BC，在直線BC或AC上取一點P，使得△PAB為等腰三角形，則符合條件的點P共 有（ ）

A．4個 B．5個 C．6個 D．7個

Answer 1

C．

【解析】

試題分析：如圖，

①AB的垂直平分線交AC一點P1（PA=PB），交直線BC于點P2；

②以A為圓心，AB為半徑畫圓，交AC有二點P3，P4，交BC有一點P2，（此時AB=AP）；

③以B為圓心，BA為半徑畫圓，交BC有二點P5，P2，交AC有一點P6（此時BP=BA）．

2+（3-1）+（3-1）=6，

∴符合條件的點有六個．

故選C．

考點：等腰三角形的判定．