3．如圖，把△ABC繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)35°，得到△A′B′C，A′B′交AC于點(diǎn)D．若
∠A′DC=90°，則∠A的度數(shù)為（　　）
A．35°B．45°C．55°D．65°

分析 先根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得∠ACA′=35°，∠A=∠A′，然后利用互余計(jì)算出∠A′的度數(shù)，從而得到∠A的度數(shù)．

解答 解：∵△ABC繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)35°得到△A′B′C，
∴∠ACA′=35°，∠A=∠A′，
∵∠A′DC=90°，
∴∠A′=90°-35°=55°，
∴∠A=55°．
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．在圖①、②中分別添加一個(gè)或兩個(gè)小正方形，使該圖形經(jīng)過折疊后能圍成一個(gè)以這些小正方形為面的立方體．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．計(jì)算：$\sqrt{12}$+|-3|-2cos30°+（-1+$\sqrt{2}$）0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．如圖，直線PA∥QB，∠PAB與∠QBA的平分線交于點(diǎn)C，過點(diǎn)C作一條直線l與兩直線PA，QB分別相交于點(diǎn)D，E．
（1）如圖①，當(dāng)直線l與PA垂直時(shí)，求證：AD+BE=AB；
（2）如圖②，當(dāng)直線l與PA不垂直且交于點(diǎn)D，E都在AB同側(cè)時(shí)，CD中的結(jié)論是否成立？如果成立，請(qǐng)證明：如不成立，請(qǐng)說明理由．
（3）當(dāng)直線l與PA不垂直且交于點(diǎn)D，E都在AB異側(cè)時(shí)，（1）中的結(jié)論是否仍然成立？如果成立，請(qǐng)證明； 如果不成立，請(qǐng)寫出AD，BE，AB之間的數(shù)量關(guān)系（不用證明）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．（1）計(jì)算：（$\sqrt{2}$-$\sqrt{3}$）2+（2$\sqrt{3}$+$\sqrt{6}$）（2$\sqrt{3}$-$\sqrt{6}$）
（2）因式分解：9a2（x-y）+4b2（y-x）
（3）先化簡(jiǎn)，再求值：$\frac{a-2}{{a}^{2}-1}$÷（a-1-$\frac{2a-1}{a+1}$），其中a2-a-6=0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．在某一時(shí)刻，測(cè)得一根高為1.8m的竹竿的影長(zhǎng)為3m，同時(shí)測(cè)得一棟樓的影長(zhǎng)為50m，則這棟樓的高度為30m．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知點(diǎn)（-1，y1），（2，y2）都在直線y=$\frac{1}{2}$x+b上，則y1，y2大小關(guān)系是（　　）
A．y1＞y2B．y1=y2C．y1＜y2D．不能比較

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．閱讀下列材料：小華遇到這樣一個(gè)問題：
已知：如圖1，在△ABC中，三邊的長(zhǎng)分別為AB=$\sqrt{10}$，AC=$\sqrt{2}$，BC=2，求∠A的正切值．
小華是這樣解決問題的：
如圖2所示，先在一個(gè)正方形網(wǎng)格（每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1）中畫出格點(diǎn)△ABC（△ABC三個(gè)頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)處），然后在這個(gè)正方形網(wǎng)格中再畫一個(gè)和△ABC相似的格點(diǎn)△DEF，從而使問題得解．
（1）如圖2，△DEF中與∠A相等的角為∠D，∠A的正切值為$\frac{1}{2}$．
（2）參考小華的方法請(qǐng)解決問題：若△LMN的三邊分別為L(zhǎng)M=2，MN=2$\sqrt{2}$，LN=2$\sqrt{5}$，求∠N的正切值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．在如圖所示的方格圖中，虛線叫格線，格線的交點(diǎn)叫格點(diǎn)，點(diǎn)C是∠AOB的邊OB上的一點(diǎn)，解答下列問題：
（1）過點(diǎn)C和圖中的另一個(gè)格點(diǎn)D畫OA的平行線CD；
（2）過點(diǎn)C和圖中的另一個(gè)格點(diǎn)E畫OA的垂線CE，交OA于點(diǎn)F；
（3）線段CF的長(zhǎng)度是點(diǎn)C到直線OA的距離，線段OF的長(zhǎng)度是點(diǎn)O到直線CE的距離．因?yàn)橹本�外一點(diǎn)到直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短，所以線段OC、CF的大小關(guān)系是CF＜OC．（用“＜”號(hào)連接）

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