Question

【題目】已知，、在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)分別用、表示，且．

（1）數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)是________，點(diǎn)表示的數(shù)是___________；

（2）若一動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以個(gè)單位長(zhǎng)度秒速度由向運(yùn)動(dòng)；動(dòng)點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)，以個(gè)單位長(zhǎng)度秒速度向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)、同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)時(shí)兩點(diǎn)同時(shí)停止．設(shè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒．

①若從到運(yùn)動(dòng)，則點(diǎn)表示的數(shù)為_______，點(diǎn)表示的數(shù)為___________（用含的式子表示）

②當(dāng)為何值時(shí)，點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離為個(gè)單位長(zhǎng)度．

Answer 1

【答案】（1）-5，15；（2）①-5+3t，t；②當(dāng)=1.5或3.5秒．

【解析】

（1）根據(jù)偶數(shù)次冪和絕對(duì)值的非負(fù)性，即可求解；

（2）①根據(jù)點(diǎn)P與點(diǎn)Q的移動(dòng)速度和起始位置，即可得到答案；②分兩種情況討論：若點(diǎn)P在點(diǎn)的左邊時(shí)，若點(diǎn)P在點(diǎn)的右邊時(shí)，分別列出關(guān)于t的方程，即可求解．

（1）∵，

又∵，

∴，

解得：a=-5，b=15；

∴數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)是-5，點(diǎn)表示的數(shù)是15．

故答案是：-5，15；

（2）①∵點(diǎn)P以個(gè)單位長(zhǎng)度/秒速度由向運(yùn)動(dòng),

∴點(diǎn)表示的數(shù)為：-5+3t，

∵動(dòng)點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)，以個(gè)單位長(zhǎng)度秒速度向運(yùn)動(dòng)，

∴點(diǎn)表示的數(shù)為：t．

故答案是：-5+3t，t；

②若點(diǎn)P在點(diǎn)的左邊時(shí)，t-(-5+3t)=2，解得：t=1.5；

若點(diǎn)P在點(diǎn)的右邊時(shí)，(-5+3t)-t=2，解得：t=3.5．

答：當(dāng)=1.5或3.5秒時(shí)，點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離為個(gè)單位長(zhǎng)度．