【題目】某果農(nóng)在其承包的果園中種植了60棵桔子樹，每棵桔子樹的產(chǎn)量是100kg，果農(nóng)想增加桔子樹的棵數(shù)來(lái)增產(chǎn)，但增加果樹會(huì)導(dǎo)致每棵樹的光照減少，使得單棵果樹產(chǎn)量減少，試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)每增加1棵桔子樹，單棵桔子樹的產(chǎn)量減少0.5kg.

(1)在投入成本最低的情況下，增加多少棵桔子樹時(shí)，可以使果園總產(chǎn)量達(dá)到6650kg？

(2)設(shè)增加x棵桔子樹，考慮實(shí)際增加桔子樹的情況，10≤x≤40，請(qǐng)你計(jì)算一下，果園總產(chǎn)量最多為多少kg，最少為多少kg？

【答案】（1）增加10棵桔子樹時(shí)收益可以達(dá)到6650kg.（2）果園最少產(chǎn)6650kg，最多產(chǎn)8000kg.

【解析】

（1）設(shè)增加x棵桔子樹，根據(jù)“總產(chǎn)量=桔子樹的平均產(chǎn)量×桔子樹的棵” 列出方程解方程，再根據(jù)實(shí)際意義確定x的值；

（2）構(gòu)建二次函數(shù)，利用二次函數(shù)性質(zhì)解決問題．

(1)解：設(shè)增加x棵桔子樹.

由題意得

解之得x1＝10，x2＝130

∵成本最少，

∴x＝10

答：增加10棵桔子樹時(shí)收益可以達(dá)到6650kg.

(2)設(shè)總的收益為W

則W＝＝＝

∵10≤x≤40

∴當(dāng)x＝10時(shí)，Wmin＝6650

當(dāng)x＝40時(shí)，Wmax＝8000

答：果園最少產(chǎn)6650kg，最多產(chǎn)8000kg.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某服裝店的員工與老板齊心協(xié)力，在2019年的經(jīng)營(yíng)中，每月的利潤(rùn)都在不斷增加.該服裝店的老板每季度都讓員工總結(jié)經(jīng)驗(yàn)與不足，下面是策劃師與銷售品牌服裝的員工在第二季度總結(jié)的一部分.

策劃師的發(fā)言：第四月的利潤(rùn)為50萬(wàn)元，從第四月開始，第二季度的月增長(zhǎng)率不變，第二季度的總利潤(rùn)為182萬(wàn)元.

銷售品牌的員工發(fā)言：銷售的品牌服裝在四月份中，進(jìn)價(jià)為100元，售價(jià)為140元，每周銷售60件，由于該服裝進(jìn)貨量少，因此，采用漲價(jià)銷售，每件漲1元時(shí)，平均每周少售2件，每周盈利2250元.

請(qǐng)根據(jù)總結(jié)解答相關(guān)的問題：

（1）求第二季度月增長(zhǎng)率；

（2）品牌服裝每周盈利2250元時(shí)，每件售價(jià)應(yīng)該是多少元?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，等腰△ABC中，AB=AC，∠ACB=72°，

（1）若BD⊥AC于D，求∠ABD的度數(shù)；

（2）若CE平分∠ACB，求證：AE=BC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)P（x0，m），Q（1，n）在二次函數(shù)y＝（x+a）（x﹣a﹣1）（a≠0）的圖象上，且m＜n下列結(jié)論：①該二次函數(shù)與x軸交于點(diǎn)（﹣a，0）和（a+1，0）；②該二次函數(shù)的對(duì)稱軸是x＝； ③該二次函數(shù)的最小值是（a+2）2； ④0＜x0＜1．其中正確的是_____．（填寫序號(hào)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】拋物線過點(diǎn)(1，0)和點(diǎn)(0，－3)，且頂點(diǎn)在第三象限，設(shè)m＝a－b＋c，則m的取值范圍是（ ）

A.－6＜m＜0B.－6＜m＜－3C.－3＜m＜0D.－3＜m＜－1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，以AB為直徑的半圓O內(nèi)有一條弦AC，點(diǎn)E是弦AC的中點(diǎn)，連接BE，并延長(zhǎng)交半圓O于點(diǎn)D，若OB＝2，OE＝1，則∠CDE的度數(shù)是_______________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6cm.點(diǎn)P、Q是BC邊上兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)Q在點(diǎn)P右邊)，PQ＝2cm，點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)，沿CB向右運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.5s后點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)B，點(diǎn)P、Q停止運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)Q作QD⊥BC交AB于點(diǎn)D，連接AP，設(shè)△ACP與△BQD的面積和為S(cm)，S與t的函數(shù)圖像如圖2所示.

(1)圖1中BC＝ cm，點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的速度為 cm/s；

(2)t為何值時(shí)，面積和S最小，并求出最小值；

(3)連接PD，以點(diǎn)P為圓心線段PD的長(zhǎng)為半徑作⊙P，當(dāng)⊙P與的邊相切時(shí)，求t的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD=6，AB⊥BC，AD⊥CD，∠BAD=60°，點(diǎn)M、N分別在AB、AD邊上，若AM：MB=AN：ND=1：2．則∠BCD= °，cos∠MCN= ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，如圖，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝x（0＜x≤8），點(diǎn)E在邊CD上，且CE＝CB，以AE為對(duì)角線作正方形AGEF．設(shè)正方形AGEF的面積y．

（1）當(dāng)點(diǎn)F在矩形ABCD的邊上時(shí)，x＝　 　．

（2）求y與x的函數(shù)關(guān)系式及y的取值范圍．

（3）當(dāng)矩形ABCD的一條邊將正方形AGEF的面積分為1：3兩部分時(shí)，直接寫出x的值．

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