直線y=kx+b與拋物線y=x2都經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、B，且A、B的橫坐標(biāo)分別為-1和3，
求：
（1）這條直線的解析式；
（2）△OAB的面積．
【答案】分析：（1）將A、B兩點(diǎn)橫坐標(biāo)代入y=x2中求縱坐標(biāo)，再利用兩點(diǎn)法求直線解析式；
（2）設(shè)直線AB與y軸交于C點(diǎn)，根據(jù)S△OAB=S△AOC+S△BOC求解．
解答：解：（1）當(dāng)x=-1時(shí)，y=x2=1，當(dāng)x=3時(shí)，y=x2=9，
所以，A（-1，1），B（3，9），
代入直線y=kx+b中，得，解得，
所以，直線解析式為y=2x+3，
（2）設(shè)直線AB與y軸交于C點(diǎn)，則C（0，3），
所以，S△OAB=S△AOC+S△BOC=×3×1+×3×3=6．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式．關(guān)鍵是由圖象上點(diǎn)的橫坐標(biāo)求縱坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，利用割補(bǔ)法求三角形面積．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知拋物線C1：y=x2-2x的圖象如圖所示，把C1的圖象沿y軸翻折，得到拋物線C2的圖象，拋物線C1與拋物線C2的圖象合稱圖象C3．
（1）求拋物線C1的頂點(diǎn)A坐標(biāo)，并畫(huà)出拋物線C2的圖象；
（2）若直線y=kx+b與拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）有且只有一個(gè)交點(diǎn)時(shí)，稱直線與拋物線相切．若直線y=x+b與拋物線C1相切，求b的值；
（3）結(jié)合圖象回答，當(dāng)直線y=x+b與圖象C3有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)，b的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過(guò)A（1，0）、B（5，0）、C（0，5）三點(diǎn)．
（1）求拋物線的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若過(guò)點(diǎn)C的直線y=kx+b與拋物線相交于點(diǎn)E（4，m），請(qǐng)求出△CBE的面積S的值；
（3）在拋物線上求一點(diǎn)P0，使得△ABP0為等腰三角形，并寫(xiě)出P0點(diǎn)的坐標(biāo)；
附加：（4）除（3）中所求的P0點(diǎn)外，在拋物線上是否還存在其它的點(diǎn)P使得△ABP為等腰三角形？若存在，請(qǐng)求出一共有幾個(gè)滿足條件的點(diǎn)P（要求簡(jiǎn)要說(shuō)明理由，但不證明）；若不存在這樣的點(diǎn)P，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過(guò)A（1，0）、B（5，0）、C（0，5）三點(diǎn)．
（1）求拋物線的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若過(guò)點(diǎn)C的直線y=kx+b與拋物線相交于點(diǎn)E （4，m），請(qǐng)求出△CBE的面積S的值；
（3）寫(xiě)出二次函數(shù)值大于一次函數(shù)值的x的取值范圍；
（4）在拋物線上是否存在點(diǎn)P使得△ABP為等腰三角形？若存在，請(qǐng)指出一共有幾個(gè)滿足條件的點(diǎn)P，并求出其中一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在這樣的點(diǎn)P，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，過(guò)點(diǎn)F（0，1）的直線y=kx+b與拋物線y=
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x2交于M（x1，y1）和N（x2，y2）兩點(diǎn)（其中x1＜0，x2＞0）．
（1）求b的值．
（2）求x1•x2的值．
（3）分別過(guò)M，N作直線l：y=-1的垂線，垂足分別是 M1和N1．判斷△M1FN1的形狀，并證明你的結(jié)論．
（4）對(duì)于過(guò)點(diǎn)F的任意直線MN，是否存在一條定直線m（m是常數(shù)），使m與以MN為直徑的圓相切？如果有，請(qǐng)求出這條直線m的解析式；如果沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•西雙版納）如圖，拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn)，直線y=kx-1與拋物線交于A、C兩點(diǎn)，其中A（-1，0），B（3，0），點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為-3．
（1）求k的值；
（2）求拋物線的解析式；
（3）拋物線上是否存在點(diǎn)P，使得△ACP是以AC為底邊的等腰三角形？如果存在，寫(xiě)出所有滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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