【題目】如圖，六邊形ABCDEF的內(nèi)角都相等，∠FAD＝60°．

（1）求∠ADE的度數(shù)；

（2）求證：EF∥BC．

【答案】（1）∠ADE＝60°；（2）詳見(jiàn)解析.

【解析】

（1）由于六邊形的內(nèi)角和為720°，然后利用六邊形ABCDEF的內(nèi)角都相等得到每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)為120°，而∠DAB＝60°，四邊形ABCD的內(nèi)角和為360°，由此即可分別求出∠CDA和∠EDA，最后利用平行線的判定方法即可推知AB∥DE，根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得到結(jié)論；

（2）根據(jù)平行線的判定即可得到結(jié)論．

（1）∵六邊形ABCDEF的內(nèi)角都相等，

∴∠BAF＝∠B＝∠C＝∠CDE＝∠E＝∠F＝120°，

∵∠FAD＝60°，

∴∠F+∠FAD＝180°，

∴EF∥AD，

∴∠E+∠ADE＝180°，

∴∠ADE＝60°；

（2）∵∠BAD＝∠FAB﹣∠FAD＝60°，

∴∠BAD+∠B＝180°，

∴AD∥BC，

∴EF∥BC．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，關(guān)于x的分式方程＝1．

（1）當(dāng)m＝﹣1時(shí)，請(qǐng)判斷這個(gè)方程是否有解并說(shuō)明理由；

（2）若這個(gè)分式方程有實(shí)數(shù)解，求m的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在折紙活動(dòng)中，小李制作了一張△ABC的紙片，點(diǎn)D，E分別在邊AB，AC上，將△ABC沿著DE折疊壓平，A與A'重合．

（1）若∠B＝50°，∠C＝60°，求∠A的度數(shù)；

（2）若∠1+∠2＝130°，求∠A的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖表示玲玲騎自行車離家的距離與時(shí)間的關(guān)系.她9點(diǎn)離開(kāi)家，15點(diǎn)回到家，請(qǐng)根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題：

(1)玲玲到達(dá)離家最遠(yuǎn)的地方是什么時(shí)間？她離家多遠(yuǎn)？

(2)她何時(shí)開(kāi)始第一次休息？休息了多長(zhǎng)時(shí)間？

(3)第一次休息時(shí)，她離家多遠(yuǎn)？

(4)11點(diǎn)～12點(diǎn)她騎車前進(jìn)了多少千米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABO中，∠BAO＝90°，AO＝AB，BO＝8，點(diǎn)A的坐標(biāo)（﹣8，0），點(diǎn)C在線段AO上以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度由A向O運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，連接BC，過(guò)點(diǎn)A作AD⊥BC，垂足為點(diǎn)E，分別交BO于點(diǎn)F，交y軸于點(diǎn) D．

（1）用t表示點(diǎn)D的坐標(biāo)　 　；

（2）如圖1，連接CF，當(dāng)t＝2時(shí)，求證：∠FCO＝∠BCA；

（3）如圖2，當(dāng)BC平分∠ABO時(shí)，求t的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】根據(jù)表中的信息判斷，下列語(yǔ)句中正確的是（ ）

x

15

15.1

15.2

15.3

15.4

15.5

15.6

15.7

15.8

15.9

16

x2

225

228.01

231.04

234.09

237.16

240.25

243.36

246.49

249.64

252.81

256

A.

B.235的算術(shù)平方根比15.3小

C.只有3個(gè)正整數(shù)n滿足15.5

D.根據(jù)表中數(shù)據(jù)的變化趨勢(shì)，可以推斷出16.12將比256增大3.19

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線交x軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)B，交直線于點(diǎn)C，點(diǎn)D與點(diǎn)B關(guān)于x軸對(duì)稱，連接AD交直線于點(diǎn)E．

填空：______．

求直線AD的解析式；

在x軸上存在一點(diǎn)P，則的和最小為______；直接填空即可

當(dāng)時(shí)，點(diǎn)Q為y軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，使得為等腰直角三角形，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】國(guó)家發(fā)改委、工業(yè)和信息化部、財(cái)政部公布了“節(jié)能產(chǎn)品惠民工程”，公交公司積極響應(yīng)將舊車換成節(jié)能環(huán)保公交車，計(jì)劃購(gòu)買A型和B型兩種環(huán)保型公交車10輛，其中每臺(tái)的價(jià)格、年載客量如表：

A型

B型

價(jià)格（萬(wàn)元/臺(tái)）

x

y

年載客量/萬(wàn)人次

60

100

若購(gòu)買A型環(huán)保公交車1輛，B型環(huán)保公交車2輛，共需400萬(wàn)元；若購(gòu)買A型環(huán)保公交車2輛，B型環(huán)保公交車1輛，共需350萬(wàn)元．

（1）求x、y的值；

（2）如果該公司購(gòu)買A型和B型公交車的總費(fèi)用不超過(guò)1200萬(wàn)元，且確保10輛公交車在該線路的年載客量總和不少于680萬(wàn)人次，問(wèn)有哪幾種購(gòu)買方案？

（3）在（2）的條件下，哪種方案使得購(gòu)車總費(fèi)用最少？最少費(fèi)用是多少萬(wàn)元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=-x2+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于C（0，3），A點(diǎn)在原點(diǎn)的左側(cè)，B點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，0）．點(diǎn)P是拋物線上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且在直線BC的上方．

（1）求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式．
（2）連接PO、PC，并把△POC沿CO翻折，得到四邊形POP′C，那么是否存在點(diǎn)P，使四邊形POP′C為菱形？若存在，請(qǐng)求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（3）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，四邊形 ABPC的面積最大，并求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)和四邊形面積的最大值。

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