若兩個等邊三角形的邊長分別為a與3a，則它們的面積之比為   ．
1：9．

試題分析：根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可推出面積比等于邊長平方的比，據(jù)此求出答案．
∵兩個等邊三角形的邊長分別為a與3a，
∴兩個等邊三角形為相似三角形，
∴面積比等于邊長的平方的比即為1：9．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長為1，格點三角形（頂點是網(wǎng)格線的交點的三角形）ABC的頂點A，C的坐標分別為（-2，4），（2，1）．
（1）請在如圖所示的網(wǎng)格平面內(nèi)作出平面直角坐標系；
（2）請作出△ABC關于y軸對稱的△A′B′C′；
（3）若△ADE是△ABC關于點A的位似圖形，且E的坐標為（6，-2），則點D的坐標為　   　, 四邊形BCED面積是        ．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

好學的小宸利用電腦作了如下的探索：
(1)如圖①，將邊長為2的等邊三角形復制若干個后向右平移，使一條邊在同一直線上．則△A2C1B1的面積為   ；
(2)求△A4C3B3的面積；
(3)在保持圖①中各三角形的邊OB1＝B1B2＝B2B3＝B3B4＝2不變的前提下，小宸又作了如下探究：將頂點A1、A2、A3、A4向上平移至同一高度（如圖②），若OA4＝OB4，試判斷以OA2、OA3和OA4為三邊能否構成三角形？若能，請判斷這個三角形的形狀；若不能，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知：△ABD和△CBD關于直線BD對稱（點A的對稱點是點C），點E、F分別是線段BC和線段BD上的點，且點F在線段EC的垂直平分線上，連接AF、AE，AE交BD于點G．
（1）如圖l，求證：∠EAF＝∠ABD；
（2）如圖2，當AB＝AD時，M是線段AG上一點，連接BM、ED、MF，MF的延長線交ED于點N，∠MBF＝∠BAF，AF＝AD，請你判斷線段FM和FN之間的數(shù)量關系，并證明你的判斷是正確的．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖1，在△ABC中，D、E、F分別為三邊的中點，G點在邊AB上，且DG平分△ABC的周長，設BC=a、AC=b、AB=c．
（1）求線段BG的長；
（2）求證：DG平分∠EDF；
（3）連接CG，如圖2，若△GBD ∽△GDF，求證：BG⊥CG．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知矩形OABC的頂點O（0，0）、A（4，0）、B（4，－3）．動點P從O出發(fā)，以每秒1個單位的速度，沿射線OB方向運動．設運動時間為t秒．
（1）求P點的坐標（用含t的代數(shù)式表示）；
（2）如圖，以P為一頂點的正方形PQMN的邊長為2，且邊PQ⊥y軸．設正方形PQMN與矩形OABC的公共部分面積為S，當正方形PQMN與矩形OABC無公共部分時，運動停止．
①當t＜4時，求S與t之間的函數(shù)關系式；
②當t＞4時，設直線MQ、MN分別交矩形OABC的邊BC、AB于D、E，問：是否存在這樣的t，使得△PDE為直角三角形？若存在，請求出所有符合條件的t的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，D是邊AB的中點，DE∥BC交AC于點E.求證：AE=EC

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列命題正確的是（　�。�
A．所有等腰三角形都相似
B．所有的矩形都相似
C．所有的菱形一定相似
D．有一對銳角相等的直角三角形一定相似

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC的頂點坐標分別為A（1，3）、B（4，2）、C（2，1）．

（1）作出與△ABC關于x軸對稱的△A1B1C1，并寫出點A1的坐標；
（2）以原點O為位似中心，在原點的另一側(cè)畫出△A2B2C2，使＝，并寫出點A2的坐標。

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