【題目】如圖，△ABC中，AB=12，BC=15，AD⊥BC于點(diǎn)D，∠BAD=30°，求tanC的值．

【答案】解：∵△ABC中，AB=12，BC=15，AD⊥BC于點(diǎn)D，∠BAD=30°，
∴∠ADB=∠ADC=90°，
∴AB=2BD，
∴BD=6，
∴CD=BC﹣BD=15﹣6=9，
∴AD=，
∴tanC=．
即tanC的值是．
【解析】根據(jù)在△ABC中，AB=12，BC=15，AD⊥BC于點(diǎn)D，∠BAD=30°，可以求得BD、AD、CD的長，從而可以求得tanC的值．
【考點(diǎn)精析】通過靈活運(yùn)用解直角三角形，掌握解直角三角形的依據(jù)：①邊的關(guān)系a2+b2=c2；②角的關(guān)系：A+B=90°；③邊角關(guān)系：三角函數(shù)的定義．(注意：盡量避免使用中間數(shù)據(jù)和除法)即可以解答此題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=（x＜0）的圖象上，AD∥x軸，AB∥y軸，點(diǎn)B在反比例函數(shù)y=（x＜0）的圖象上，過點(diǎn)B作BC∥x軸，交y軸于點(diǎn)C，若四邊形ABCD的面積為8，則k的值為

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知：AD平分∠CAE，AD∥BC．

（1）求證：△ABC是等腰三角形．

（2）當(dāng)∠CAE等于多少度時△ABC是等邊三角形？證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，⊙C的半徑為r，點(diǎn)P是與圓心C不重合的點(diǎn)，給出如下定義：若點(diǎn)P′為射線CP上一點(diǎn)，滿足CPCP′=r2 ， 則稱點(diǎn)P′為點(diǎn)P關(guān)于⊙C的反演點(diǎn)．右圖為點(diǎn)P及其關(guān)于⊙C的反演點(diǎn)P′的示意圖．

（1）如圖1，當(dāng)⊙O的半徑為1時，分別求出點(diǎn)M（1，0），N（0，2），T（ ， ）關(guān)于⊙O的反演點(diǎn)M′，N′，T′的坐標(biāo)；
（2）如圖2，已知點(diǎn)A（1，4），B（3，0），以AB為直徑的⊙G與y軸交于點(diǎn)C，D（點(diǎn)C位于點(diǎn)D下方），E為CD的中點(diǎn)．
①若點(diǎn)O，E關(guān)于⊙G的反演點(diǎn)分別為O′，E′，求∠E′O′G的大��；
②若點(diǎn)P在⊙G上，且∠BAP=∠OBC，設(shè)直線AP與x軸的交點(diǎn)為Q，點(diǎn)Q關(guān)于⊙G的反演點(diǎn)為Q′，請直接寫出線段GQ′的長度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCO的邊OA、OC在坐標(biāo)軸上，點(diǎn)B坐標(biāo)為（6，6），將正方形ABCO繞點(diǎn)C逆時針旋轉(zhuǎn)角度α（0°＜α＜90°），得到正方形CDEF，ED交線段AB于點(diǎn)G，ED的延長線交線段OA于點(diǎn)H，連CH、CG．

（1）求證：△CBG≌△CDG；

（2）求∠HCG的度數(shù)；并判斷線段HG、OH、BG之間的數(shù)量關(guān)系，說明理由；

（3）連結(jié)BD、DA、AE、EB得到四邊形AEBD，在旋轉(zhuǎn)過程中，四邊形AEBD能否為矩形？如果能，請求出點(diǎn)H的坐標(biāo)；如果不能，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖， △ABC中，AB=AC，∠A=36°，AC的垂直平分線交AB于E，D為垂足，連結(jié)EC

⑴求∠ECD的度數(shù)；

⑵若CE=5，求CB的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)C，E，F(xiàn)，B在同一直線上，點(diǎn)A，D在BC異側(cè)，AB∥CD，AE=DF，∠A=∠D．

（1）求證：AB=CD；

（2）若AB=CF，∠B=30°，求∠D的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD為某中學(xué)課外活動小組圍建的一個生物苗圃園，其中兩邊靠墻（墻足夠長），另外兩邊用長度為16米的籬笆（虛線部分）圍成．設(shè)AB邊的長度為x米，矩形ABCD的面積為y平方米．
（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式?（不要求寫自變量的取值范圍）；
（2）求矩形ABCD的最大面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在矩形ABCD中，邊AD=8，將矩形ABCD折疊，使得點(diǎn)B落在CD邊上的點(diǎn)P處（如圖1）．
（1）如圖2，設(shè)折痕與邊BC交于點(diǎn)O，連接，OP、OA．已知△OCP與△PDA的面積比為1：4，求邊AB的長；
（2）動點(diǎn)M在線段AP上（不與點(diǎn)P、A重合），動點(diǎn)N在線段AB的延長線上，且BN=PM，連接MN、CA，交于點(diǎn)F，過點(diǎn)M作ME⊥BP于點(diǎn)E．
①在圖1中畫出圖形；
②在△OCP與△PDA的面積比為1：4不變的情況下，試問動點(diǎn)M、N在移動的過程中，線段EF的長度是否發(fā)生變化？請你說明理由．

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