【題目】已知直線y=2x+3與直線y=-2x-1.
(1)若兩直線與y軸分別交于點(diǎn)A,B,求點(diǎn)A,B的坐標(biāo);
(2)求兩直線的交點(diǎn)C的坐標(biāo);
(3)求△ABC的面積.
【答案】(1)A(0,3) ,B(0,-1);(2) (-1,1);(3)2
【解析】試題分析:(1)分別令各自函數(shù)表達(dá)式中的x=0,即可求出對(duì)應(yīng)y值,則兩直線與y軸交點(diǎn)A、B的坐標(biāo)可求出;
(2)聯(lián)立兩個(gè)一次函數(shù)的解析式,解方程組即可求出兩直線交點(diǎn)C的坐標(biāo);
(3)由(1)可求出AB的長(zhǎng),由(2)可知點(diǎn)C的橫坐標(biāo)絕對(duì)值即為邊AB上的高,由三角形面積公式計(jì)算即可;
試題解析:
(1)對(duì)于y=2x+3,令x=0,則y=3.
∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0,3).
對(duì)于y=-2x-1,令x=0,則y=-1.
∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0,-1).
(2)解方程組
得
∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為(-1,1).
(3)△ABC的面積為×[3-(-1)]×|-1|=2.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a>0)的圖象的頂點(diǎn)為點(diǎn)D,其圖象與x軸的交點(diǎn)A、B的橫坐標(biāo)分別為-1,3,與y軸負(fù)半軸交于點(diǎn)C.在下面五個(gè)結(jié)論中:①2a-b=0;②a+b+c>0;③c=-3a;④只有當(dāng)a=時(shí),△ABD是等腰直角三角形;⑤使△ACB為等腰三角形的a的值有4個(gè).其中正確的結(jié)論是________(只填序號(hào)).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知反比例函數(shù)y= (m為常數(shù),且m≠5).
(1)若在其圖象的每個(gè)分支上,y隨x的增大而增大,求m的取值范圍;
(2)若其圖象與一次函數(shù)y=-x+1的圖象的一個(gè)交點(diǎn)的縱坐標(biāo)是3,求m的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】點(diǎn)A(x,y)為平面直角坐標(biāo)系內(nèi)一點(diǎn),其中x,y滿足3,x+2,y-4中的兩個(gè)數(shù)相等,則所有的點(diǎn)A組成的圖形為
A. 一個(gè)點(diǎn)B. 兩條相交的直線C. 一個(gè)三角形D. 相交于一點(diǎn)的三條直線
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】把拋物線y=﹣x2向左平移1個(gè)單位,然后向上平移3個(gè)單位,則平移后拋物線的解析式為( )
A.y=﹣(x﹣1)2﹣3
B.y=﹣(x+1)2﹣3
C.y=﹣(x﹣1)2+3
D.y=﹣(x+1)2+3
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為了了解初三學(xué)生參加體育活動(dòng)的情況,某校對(duì)部分初三學(xué)生進(jìn)行了調(diào)查,其中一個(gè)問(wèn)題是:“你平均每天參加體育活動(dòng)的時(shí)間是多少?”共有4個(gè)選項(xiàng):
A.1.5小時(shí)以上 B.1—1.5小時(shí) C.0.5—1小時(shí) D.0.5小時(shí)以下
根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖如下:
請(qǐng)你根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題:
(1)本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為 人,圖(2)中選項(xiàng)C的圓心角度數(shù)為 度,請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖。
(2)選擇D選項(xiàng)的人中有2人來(lái)自一班,2人來(lái)自二班,學(xué)校準(zhǔn)備從這4人中任選兩人參加學(xué)校組織的師生趣味運(yùn)動(dòng)會(huì),請(qǐng)你用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法,求出所選的兩人均來(lái)自同一個(gè)班的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】一個(gè)角和它的補(bǔ)角的度數(shù)之比是1:5,則這個(gè)角的度數(shù)是( 。
A. 10° B. 30° C. 60° D. 80°
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