Question

【題目】已知數(shù)軸上有、兩點(diǎn)，分別代表-12、4.

(1) 、兩點(diǎn)間的距離為 個(gè)單位長(zhǎng)度;

(2)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以1個(gè)單位長(zhǎng)度秒的速度沿?cái)?shù)軸向點(diǎn)做勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以3個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度沿?cái)?shù)軸由→→的路徑做勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)最后到達(dá)點(diǎn)時(shí)，都停止運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒

①請(qǐng)寫出 時(shí)，、兩點(diǎn)相遇.

②當(dāng) 時(shí)，兩點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng).

③當(dāng)時(shí)，求的值.

Answer 1

【答案】（1）16；（2）①當(dāng)或時(shí)，它們相遇；②當(dāng)時(shí)，兩點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)；③當(dāng)時(shí)，求的值為4或5或6或10.

【解析】

（1）根據(jù)、兩點(diǎn)間的距離等于它們表示的數(shù)的差的絕對(duì)值計(jì)算即可；

（2）①分N未到A點(diǎn)時(shí)相遇和N到達(dá)A點(diǎn)返回時(shí)相遇兩種情況，列出方程求解即可；

②停止時(shí)N所走的路程為2×AB，用路程除以速度即可求得時(shí)間；
（3）分M、N相遇前，M、N第一次相遇后N未到達(dá)A點(diǎn)和當(dāng)N已經(jīng)從A點(diǎn)返回M、N第二次相遇前，M、N第二次相遇后四種情況討論，列出方程求解即可；

解：（1）、兩點(diǎn)間的距離為AB=|4-(-12)|=16．

故答案為16；

（2）①當(dāng)N未走到A點(diǎn)時(shí)它們相遇，此時(shí)根據(jù)題意

，解得，

當(dāng)N到達(dá)A點(diǎn)返回時(shí)它們相遇，此時(shí)根據(jù)題意

，解得，

故當(dāng)或時(shí)，它們相遇；

②根據(jù)當(dāng)點(diǎn)最后到達(dá)點(diǎn)時(shí)，都停止運(yùn)動(dòng)，

，

故當(dāng)時(shí)，兩點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)；

③當(dāng)M、N相遇前，時(shí)，根據(jù)題意

，解得，

當(dāng)M、N第一次相遇后，但N還未到達(dá)A點(diǎn)，時(shí)，根據(jù)題意

，解得，

當(dāng)N已經(jīng)從A點(diǎn)返回，M、N第二次相遇前，時(shí)，根據(jù)題意

，解得，

當(dāng)N已經(jīng)從A點(diǎn)返回，M、N第二次相遇后，時(shí)，根據(jù)題意

，解得，

綜上所述，當(dāng)時(shí)，求的值為4或5或6或10．