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如圖，△OAB固定不動，保持△OCD的形狀和大小不變，將△OCD繞著點O旋轉（△OAB和△OCD不能重疊），求∠AEB的大小。
如圖，∵△BOC和△ABO都是等邊三角形，
∴OD=OC，OB=OA，∠1=∠2=60°
又∵OD=OA，
∴OD=OB，OA=OC，
∴∠4=∠5，∠6=∠7
∵∠DOB=∠1+∠3，∠AOC=∠2+∠3，
∴∠DOB=∠AOC，
∵∠4+∠5+∠DOB=180°，∠6+∠7+∠AOC=180°，
∴2∠5=2∠6，
∴∠5=∠6
又∵∠AEB=∠8-∠5，
∴∠8=∠2+∠6，
∴∠AEB=∠2+∠5-∠5=∠2，
∴∠AEB=60°。
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：2008年廣東省東莞市初中畢業(yè)升學統一考試、數學試卷 題型：059

(1)如圖，點O是線段AD的中點，分別以AO和DO為邊在線段AD的同側作等邊三角形OAB和等邊三角形OCD，連結AC和BD，相交于點E，連結BC．

求∠AEB的大��；

(2)如圖，△OAB固定不動，保持△OCD的形狀和大小不變，將△OCD繞著點O旋轉(△OAB和△OCD不能重疊)，求∠AEB的大小．

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科目：初中數學 來源：2008年廣東省中山市初中畢業(yè)升學統一考試、數學試卷 題型：059

(1)如圖，點O是線段AD的中點，分別以AO和DO為邊在線段AD的同側作等邊三角形OAB和等邊三角形OCD，連結AC和BD，相交于點E，連結BC．

求∠AEB的大��；

(2)如圖，△OAB固定不動，保持△OCD的形狀和大小不變，將△OCD繞著點O旋轉(△OAB和△OCD不能重疊)，求∠AEB的大�。�

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科目：初中數學 來源： 題型：

（1）如圖，點O是線段AD的中點，分別以AO和DO為邊在線段AD的同側作等邊三角形OAB和等邊三角形OCD，連結AC和BD，相交于點E，連結BC．

求∠AEB的大��；

（2）如圖，ΔOAB固定不動，保持ΔOCD的形狀和大小不變，將ΔOCD繞著點O旋轉（ΔOAB和ΔOCD不能重疊），求∠AEB的大小.

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科目：初中數學 來源： 題型：

（1）如圖1，點O是線段AD的中點，分別以AO和DO為邊在線段AD的同側作等邊三角OAB和等邊三角形OCD，連結AC和BD，相交于點E，連結BC.

求：∠AEB的大�。�

 (2)如圖，△OAB固定不動，保持△OCD的形狀和大小不變，將△OCD繞著點O旋轉（△OAB和△OCD不能重疊），求：∠AEB的大小.

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