Question

若x為實(shí)數(shù)，且，則的值為

1. A.
   -4
2. B.
   4
3. C.
   -4或1
4. D.
   4或-1

Answer 1

C
分析：因?yàn)?img class='latex' src='http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/25996.png' />=-2，所以原方程轉(zhuǎn)化為+3-4=0．只需設(shè)=t，然后將已知方程轉(zhuǎn)互為關(guān)于t的一元二次方程，通過解該方程來求t的值．
解答：由已知方程，得
-2+3=2，即+3-4=0．
設(shè)=t，則t²+3t-4=0，即（t-1）（t+4）=0，
解得t=1或t=-4，
所以的值為-4或1．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查換元法在解一元二次方程中的應(yīng)用．換元法是借助引進(jìn)輔助元素，將問題進(jìn)行轉(zhuǎn)化的一種解題方法．這種方法在解題過程中，把某個(gè)式子看作一個(gè)整體，用一個(gè)字母去代表它，實(shí)行等量替換．這樣做，常能使問題化繁為簡，化難為易，形象直觀．