Question

【題目】近年來，由于土地沙化日漸加劇，沙塵暴頻繁，嚴重影響國民生活．為了解某地區(qū)土地沙化情況，環(huán)保部門對該地區(qū)進行了連續(xù)四年跟蹤觀測，所記錄的近似數(shù)據(jù)如下表：

觀測時間	第1年	第2年	第3年	第4年
沙漠面積	90萬畝	90.2萬畝	90.4萬畝	90.6萬畝

（1）根據(jù)表中提供的信息，在不采取任何措施的情況下，試定出該地區(qū)沙漠面積y（萬畝）與x（年數(shù)）之間的關系式（用含x的式子表示y），并計算到第20年時該地區(qū)的沙漠面積；

（2）為了防沙治沙，政府決定投入資金，鼓勵農(nóng)民植樹種草，經(jīng)測算，植樹1畝需資金200元，種草1畝需資金100元．某組農(nóng)民計劃在一年內(nèi)完成2400畝綠化任務．在實施中，由于實際情況所限，植樹完成了計劃的90%，種草超額完成了計劃的20%，恰好完成了計劃的綠化任務，那么所節(jié)余的資金還能植樹多少畝？

Answer 1

【答案】(1) y=0.2x+89.8, 93.8萬畝;(2) 80畝.

【解析】

(1) 根據(jù)每過一年沙漠面積都增加0.2萬畝的規(guī)律列出一次函數(shù)，再根據(jù)待定系數(shù)法求出函數(shù)，最后將x=20代入即可.

(2)由等量關系得出方程組求出農(nóng)民計劃一年的植樹量和種草的面積，再計算出計劃和實際種樹和種草所需費用的差，進而求出節(jié)余資金還能植樹多少畝.

（1）由表中提供的信息，可得y=90+0.2（x-1），即y=0.2x+89.8．

當x=20時，y=0.2×20+89.8=93.8（萬畝）；

（2）設該組農(nóng)民1年植樹x畝，種草y畝，依題意，得

解得.

由此可算出應投入資金為400000元，所用去資金為384000元，節(jié)余資金為16000元，還能植樹80畝