Question

【題目】解方程：

（1）x2﹣4x﹣3=0

（2）（x﹣3）2+2x（x﹣3）=0

（3）（x﹣1）2=4

（4）3x2+5（2x+3）=0．

Answer 1

【答案】（1）x1=2+，x2=2﹣（2）x1=3，x2=1（3）無解

【解析】

（1）先把-3移到右邊，然后兩邊都加4，用配方法求解；

（2）把x-3看作一個整體，用提取公因式求解即可；

（3）用直接開平方法求解即可

（4）先去括號，然后求出b2﹣4ac的值，若b2﹣4ac≥0則用求根公式法求解，若b2﹣4ac<0則方程無解.

（1）解：x2﹣4x﹣3=0， x2﹣4x=3

x2﹣4x+4=3+4

∴（x﹣2）2=7

∴x﹣2=± ，

∴x1=2+ ，x2=2﹣

（2）解：（x﹣3）2+2x（x﹣3）=0 （x﹣3）（x﹣3+2x）=0，

∴（x﹣3）（3x﹣3）=0，

∴x﹣3=0或3x﹣3=0，

∴x1=3，x2=1

（3）解：（x﹣1）2=4， ∴x﹣1=±2

∴x1=3，x2=﹣1

（4）解：3x2+5（2x+3）=0． 3x2+10x+15=0

∴a=3，b=10，c=15，b2﹣4ac=﹣80＜0，

∴原方程無解