北京奧運“祥云”火炬2008年5月7日在羊城傳遞,熊熊燃燒的奧運圣火將在羊城傳遞和平、友誼、進(jìn)步的“和平之旅”,廣州市民萬眾喜迎奧運.某商廈用8萬元購進(jìn)奧運紀(jì)念運動休閑衫,面市后供不應(yīng)求,商廈又用17.6萬元購進(jìn)了第二批這種襯衫,所購數(shù)量是第一批購進(jìn)數(shù)量的2倍,但單價貴了4元,商廈銷售這種運動休閑衫時每件定價都是58元,最后剩下的150件按八折銷售,很快售完,請問在這兩筆生意中,商廈共贏利多少元?
分析:首先根據(jù)題意找出等量關(guān)系即第二批襯衫的單價-第一批襯衫的單價=4元,列出方程,可求得兩批購進(jìn)襯衫的數(shù)量;然后進(jìn)而列出方程y+80000+176000=58(2000+4000-150)+80%×58×150,求出商廈的總贏利.
解答:解:設(shè)第一批購進(jìn)x件襯衫,則第二批購進(jìn)了2x件,
依題意可得:
-=4,
解得x=2000.
經(jīng)檢驗x=2000是方程的解,
故第一批購進(jìn)襯衫2000件,第二批購進(jìn)了4000件.
又設(shè)這筆生意盈利y元,可列方程為:y+80000+176000=58(2000+4000-150)+80%×58×150,
解得y=90260.
答:在這兩筆生意中,商廈共贏利90260元.
點評:本題主要考查分式方程的應(yīng)用,解題的關(guān)鍵是找出題中的等量關(guān)系.注意:求出的結(jié)果必須檢驗且還要看是否符合題意.