【題目】將邊長(zhǎng)為2的正方形OABC如圖放置，O為原點(diǎn)．若∠α=15°，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為 ．

【答案】
【解析】解：連接OB，過(guò)B作BE⊥x軸于E，則∠BEO=90°，
∵四邊形OABC是正方形，
∴AB=OA=2，∠A=90°，∠BOA=45°，
由勾股定理得：OB= =2 ，
∵∠α=15°，∠BOA=45°，
∴∠BOE=45°+15°=60°，
在Rt△BOE中，BE=OB×sin60°=2 × = ，OE=OB×cos60°= ，
∴B的坐標(biāo)為（﹣ ， ）．
故答案為：
連接OB，過(guò)B作BE⊥x軸于E，則∠BEO=90°，根據(jù)正方形性質(zhì)得出AB=OA=2，∠A=90°，∠BOA=45°，根據(jù)勾股定理求出OB，解直角三角形求出OE、BE，即可得出答案．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在下列解答中，填寫(xiě)適當(dāng)?shù)睦碛苫驍?shù)學(xué)式：

（1）∵ ∠ABD=∠CDB， （ 已知 ）

∴ ∥ . （ ）

（2）∵ ∠ADC+∠DCB=180°， （ 已知 ）

∴ ∥ . （ ）

（3）∵ AD∥BE， （ 已知 ）

∴ ∠DCE=∠ . （ ）

（4）∵ ∥ ， （ 已知 ）

∴ ∠BAE=∠CFE. （ ）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，以P（1，1）為圓心的⊙P與x軸，y軸分別相切于點(diǎn)M和點(diǎn)N，點(diǎn)F從點(diǎn)M出發(fā)，沿x軸正方向以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)，連接PF，過(guò)點(diǎn)P作PE⊥PF交y軸于點(diǎn)E，設(shè)點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是t秒（t＞0）．
（1）若點(diǎn)E在y軸的負(fù)半軸上（如圖所示），求證：PE=PF；
（2）在點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，設(shè)OE=a，OF=b，試用含a的代數(shù)式表示b；
（3）作點(diǎn)F關(guān)于點(diǎn)M的對(duì)稱點(diǎn)F′，經(jīng)過(guò)M、E和F′三點(diǎn)的拋物線的對(duì)稱軸交x軸于點(diǎn)Q，連接QE．在點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否存在某一時(shí)刻，使得以點(diǎn)Q、O、E為頂點(diǎn)的三角形與以點(diǎn)P、M、F為頂點(diǎn)的三角形相似？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一個(gè)布袋中裝有只有顏色不同的a（a＞12）個(gè)球，分別是2個(gè)白球，4個(gè)黑球，6個(gè)紅球和b個(gè)黃球，從中任意摸出一個(gè)球，把摸出白球，黑球，紅球的概率繪制成統(tǒng)計(jì)圖（未繪制完整）．請(qǐng)補(bǔ)全該統(tǒng)計(jì)圖并求出 的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系中，設(shè)x軸為直線l，函數(shù)y=﹣ x，y= x的圖象分別是直線l1 ， l2 ， 圓P（以點(diǎn)P為圓心，1為半徑）與直線l，l1 ， l2中的兩條相切．例如（ ，1）是其中一個(gè)圓P的圓心坐標(biāo)．
（1）寫(xiě)出其余滿足條件的圓P的圓心坐標(biāo)；
（2）在圖中標(biāo)出所有圓心，并用線段依次連接各圓心，求所得幾何圖形的周長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB是半圓O的直徑，點(diǎn)C在半圓O上，AB=5cm，AC=4cm．D是弧BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（含端點(diǎn)B，不含端點(diǎn)C），連接AD，過(guò)點(diǎn)C作CE⊥AD于E，連接BE，在點(diǎn)D移動(dòng)的過(guò)程中，BE的取值范圍是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，圓規(guī)兩腳形成的角α稱為圓規(guī)的張角．一個(gè)圓規(guī)兩腳均為12cm，最大張角150°，你能否畫(huà)出一個(gè)半徑為20cm的圓？請(qǐng)借助圖2說(shuō)明理由．（參考數(shù)據(jù)：sin15°≈0.26，cos15°≈0.97，tan15°≈0.27，sin75°≈0.97，cos75°≈0.26，tan75°≈3.73）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】計(jì)算下列各題
（1）計(jì)算： +（ -1）+（ ）0
（2）化簡(jiǎn)：（1+a）（1﹣a）+a（a﹣3）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線y=﹣ x+4與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B，點(diǎn)C從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒5個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)；同時(shí)點(diǎn)D從點(diǎn)O出發(fā)，以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)終點(diǎn)后運(yùn)動(dòng)立即停止．連接CD，取CD的中點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)E作EF⊥CD，與折線DO﹣OA﹣AC交于點(diǎn)F，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．

（1）點(diǎn)C的坐標(biāo)為（用含t的代數(shù)式表示）；
（2）求證：點(diǎn)E到x軸的距離為定值；
（3）連接DF、CF，當(dāng)△CDF是以CD為斜邊的等腰直角三角形時(shí)，求CD的長(zhǎng)．

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