Question

（2002•河北）甲、乙兩人在相同條件下各射靶10次，每次射靶的成績情況如圖所示．
（1）請?zhí)顚懴卤恚?table class="edittable">平均數方差中位數命中9環(huán)以上次數甲71.2______1乙______5.4____________（2）請從下列四個不同的角度對這次測試結果進行分析：
①從平均數和方差相結合看（分析誰的成績更穩(wěn)定）；
②從平均數和中位數相結合看（分析誰的成績更好些）；
③從平均數和命中9環(huán)及以上的次數相結合看（分析誰的成績更好些）；
④從折線圖上兩人射擊命中環(huán)數的走勢看（分析誰更有潛力）．

Answer 1

【答案】分析：（1）甲的10次射擊成績?yōu)椋?，6，6，7，7，7，7，8，8，9；中位數是7，命中9環(huán)及以上的次數為1次；
乙的10次射擊成績?yōu)椋?，4，6，7，7，8，8，9，9，10；乙的平均數=（2+4+6+7+7+8+8+9+9+10）÷10=7；命中9環(huán)及以上的次數為3次；
（2）①根據平均數和方差的意義分析；②根據平均數和中位數的概念分析；③從平均數和命中9環(huán)及以上的次數相結合分析；④從折線圖上兩人射擊命中環(huán)數的走勢分析．
解答：解：（1）


（2）測試結果分析
①從平均數和方差來結合看，兩者平均數相等，但甲的方差（1.2）小于乙的方差（5.4），所以甲的成績更穩(wěn)定；
②從平均數和中位數相結合看，兩者平均數相等，但甲的中位數（7）小于乙的中位數（7.5），所以乙的成績更好些；
③從平均數和命中9環(huán)及以上的次數相結合看，兩者平均數相等，但甲命中9環(huán)及以上的次數（1次）小于乙命中9環(huán)及以上的次數（3次），所以乙的成績更好些；
④從折線圖上兩人射擊命中環(huán)數的走勢看，乙命中環(huán)數的曲線整體呈上升趨勢，所以乙更有潛力．
點評：平均數、眾數及中位數都是描述一組數據的集中趨勢的特征數，但描述的角度和適用范圍有所不同．
平均數的大小與一組數據里的每個數據均有關系，其中任何數據的變動都會相應引起平均數的變動．眾數著眼于對各數據出現的頻數的考查，其大小只與這組數據中的部分數據有關．
當一組數據中有不少數據多次重復出現時，其眾數往往是我們關心的一種統(tǒng)計量，中位數則僅與數據的排列位置有關，某些數據的變動對它的中位數沒有影響．當一組數據中的個別數據變動較大時，可用它來描述其集中趨勢．