Question

已知四條直線y=kx-3，y=-1，y=3和x=1所圍成的四邊形的面積是12，則k的值為（ ）
A．1或-2
B．2或-1
C．3
D．4

Answer 1

【答案】分析：首先用k表示出直線y=kx-3與y=-1，y=3和x=1的交點坐標，即可用看表示出四邊形的面積．得到一個關于k的方程，解方程即可解決．
解答：解：在y=kx-3中，令y=-1，
解得x=；
令y=3，x=；
當k＜0時，四邊形的面積是：[（1-）+（1-）]×4=12，
解得k=-2；
當k＞0時，可得[（-1）+（-1）]×4=12，
解得k=1．
即k的值為-2或1．
故選A．
點評：解決本題的關鍵是利用梯形的面積公式，把求值的問題轉化為方程問題．