（2005•南寧）如圖，O為圓心，直徑AB=8cm，∠CAB=30°，則圖中陰影部分的面積是    cm2．
【答案】分析：首先要作輔助線，然后明確陰影部分的面積=S△OAC+S扇形OBC，然后依面積公式計算即可．
解答：解：作OE⊥AC，垂足為E，
由垂徑定理知，點E是AC的中點，
AC=2AE=2AOcos30°=2×4×=4
OE=AOsin30°=2，∠BOC=2∠A=60°
∴陰影部分的面積=S△OAC+S扇形OBC=AC×OE+=4+π．
點評：本題利用了垂徑定理，三角形的面積公式，扇形的面積公式求解．
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相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：2005年廣西南寧市中考數(shù)學試卷（大綱卷）（解析版） 題型：解答題

（2005•南寧）如圖，點P是圓上的一個動點，弦AB=．PC是∠APB的平分線，∠BAC=30°．
（1）當∠PAC等于多少度時，四邊形PACB有最大面積，最大面積是多少？
（2）當∠PAC等于多少度時，四邊形PACB是梯形，說明你的理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：2005年廣西南寧市中考數(shù)學試卷（大綱卷）（解析版） 題型：解答題

（2005•南寧）如圖，石頭A和石頭B相距80cm，且關(guān)于竹竿l對稱，一只電動青蛙在距竹竿30cm，距石頭A為60cm的P1處，按如下順序循環(huán)跳躍：

（1）請你畫出青蛙跳躍的路徑（畫圖工具不作限制）；
（2）青蛙跳躍25次后停下，此時它與石頭A（3）相距______cm，與竹竿l相距______cm．

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科目：初中數(shù)學 來源：2005年廣西南寧市中考數(shù)學試卷（大綱卷）（解析版） 題型：選擇題

（2005•南寧）如圖，AB是⊙O的切線，B為切點，OA交⊙O于點C，已知AB=，OC=2，則AC的長是（ ）

A．-1
B．1
C．2.5
D．

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科目：初中數(shù)學 來源：2005年廣西南寧市中考數(shù)學試卷（大綱卷）（解析版） 題型：選擇題

（2005•南寧）如圖，CD是Rt△ABC斜邊上的高，AC=4，BC=3，則cos∠BCD的值是（ ）

A．
B．
C．
D．

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科目：初中數(shù)學 來源：2005年廣西南寧市中考數(shù)學試卷（大綱卷）（解析版） 題型：填空題

（2005•南寧）如圖，△ABC中，DE∥BC，AD=2，DB=3，則DE：BC的值是    ．

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