Question

今年植樹節(jié)，安慶某中學(xué)組織師生開展植樹造林活動(dòng)，為了了解全校1200名學(xué)生的植樹情況，隨機(jī)抽樣調(diào)查50名學(xué)生的植樹情況，制成如下統(tǒng)計(jì)表和條形統(tǒng)計(jì)圖（均不完整）．

植樹數(shù)量（棵）	頻數(shù)（人）	頻率
3	5	0.1
4	20	0.4
5
6	10	0.2
合計(jì)	50	1

 

（1）將統(tǒng)計(jì)表和條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（2）求抽樣的50名學(xué)生植樹數(shù)量的眾數(shù)和中位數(shù)，并從描述數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的量中選擇一個(gè)恰當(dāng)?shù)牧縼砉烙?jì)該校1200名學(xué)生的植樹數(shù)量．

 

 

Answer 1

(1)見解析；(2)眾數(shù)是4，中位數(shù)為4.5，該校1200名學(xué)生植樹約為5520棵

【解析】

試題分析：（1）求出植樹量為5棵的人數(shù)，進(jìn)而求出對(duì)應(yīng)的頻率，補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)表與條形統(tǒng)計(jì)圖即可；

（2）根據(jù)題意得種3棵的有5人，種4棵的有20人，種5棵的有15人，種6棵的有10人，找出植樹棵數(shù)最多的為4棵，即為眾數(shù)，找出最中間的兩個(gè)數(shù)，求出平均數(shù)得到中位數(shù)，求出平均每個(gè)學(xué)生植樹的棵數(shù)，乘以1200即可得到結(jié)果．

試題解析：

（1）統(tǒng)計(jì)表和條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充如下：

植樹量為5棵的人數(shù)為：50﹣5﹣20﹣10=15，頻率為：15÷50=0.3，

 

植樹數(shù)量（棵）	頻數(shù)（人）	頻率
3	5	0.1
4	20	0.4
5	15	0.3
6	10	0.2
合計(jì)	50	1

 

（2）根據(jù)題意知：種3棵的有5人，種4棵的有20人，種5棵的有15人，種6棵的有10人，

∴眾數(shù)是4棵，中位數(shù)是=4.5（棵）；

∵抽樣的50名學(xué)生植樹的平均數(shù)是：==4.6（棵），

∴估計(jì)該校1200名學(xué)生參加這次植樹活動(dòng)的總體平均數(shù)是4.6棵，

∴4.6×1200=5520（棵），

則估計(jì)該校1200名學(xué)生植樹約為5520棵．

考點(diǎn)：頻數(shù)（率）分布直方圖；用樣本估計(jì)總體；頻數(shù)（率）分布表．