如圖，四邊形ABCD與四邊形AEFG都是菱形，其中點C在AF上，點E，G分別在BC，CD上，若∠BAD=135°，∠EAG=75°，則=    ．
【答案】分析：根據(jù)菱形的性質(zhì)可得出∠BAE=30°，∠B=45°，過點E作EM⊥AB于點M，設(shè)EM=x，則可得出AB、AE的長度，繼而可得出的值．
解答：解：∵∠BAD=135°，∠EAG=75°，四邊形ABCD與四邊形AEFG都是菱形，
∴∠B=180°-∠BAD=45°，∠BAE=∠BAC-∠EAC=30°，
過點E作EM⊥AB于點M，設(shè)EM=x，
在Rt△AEM中，AE=2EM=2x，AM=x，
在Rt△BEM中，BM=x，
則==．
故答案為：．
點評：本題考查了菱形的性質(zhì)及解直角三角形的知識，屬于基礎(chǔ)題，關(guān)鍵是掌握菱形的對角線平分一組對角．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD的對角線AC與BD互相垂直平分于點O，設(shè)AC=2a，BD=2b，請推導(dǎo)這個四邊形的性質(zhì)．（至少3條）
（提示：平面圖形的性質(zhì)通常從它的邊、內(nèi)角、對角線、周長、面積等入手．）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD的對角線AC、BD交于點P，過點P作直線交AD于點E，交BC于點F．若PE=PF，且AP+AE=CP+CF．
（1）求證：PA=PC．
（2）若BD=12，AB=15，∠DBA=45°，求四邊形ABCD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，四邊形ABCD，AB=AD=2，BC=3，CD=1，∠A=90°，求∠ADC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD為正方形，E是BC的延長線上的一點，且AC=CE，求∠DAE的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD是正方形，點E是BC的中點，∠AEF=90°，EF交正方形外角的平分線CF于F．

（I）求證：AE=EF；
（Ⅱ）若將條件中的“點E是BC的中點”改為“E是BC上任意一點”，其余條件不變，則結(jié)論AE=EF還成立嗎？若成立，請證明；若不成立，請說明理由．

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