【題目】如圖，矩形ABCD的邊AB在x軸上，AB的中點與原點O重合，AB＝2，AD＝1，點Q的坐標(biāo)為（0，2）．點P（x，0）在邊AB上運動，若過點Q、P的直線將矩形ABCD的周長分成2：1兩部分，則x的值為（　　）

A. 或-B. 或-C. 或-D. 或-

【答案】D

【解析】

分類討論：點P在OA上和點P在OB上兩種情況．根據(jù)題意列出比例關(guān)系式，直接解答即可得出x得出值．

如圖，∵AB的中點與原點O重合，在矩形ABCD中，AB＝2，AD＝1，

∴A（﹣1，0），B（1，0），C（1，1）．

當(dāng)點P在OB上時．易求G（，1）

∵過點Q、P的直線將矩形ABCD的周長分成2：1兩部分，

則AP+AD+DG＝3+x，CG+BC+BP＝3﹣x，

由題意可得：3+x＝2（3﹣x），

解得x＝．

由對稱性可求當(dāng)點P在OA上時，x＝﹣．

故選：D．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知正方形ABCD，頂點A(1，3)、B(1，1)、C(3，1)，規(guī)定“把正方形ABCD先沿x軸翻折，再向左平移1個單位”為一次交換，如此這樣，連續(xù)經(jīng)過2 020次變換后，正方形ABCD的對角線交點M的坐標(biāo)變?yōu)?/span>_________

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【題目】如圖，在 ABCD 中，AE、BF 分別平分∠DAB 和∠ABC，交 CD 于點 E、F，AE、BF 相交于點 M．

（1）求證：AE⊥BF；

（2）判斷線段 DF 與 CE 的大小關(guān)系，并予以證明．

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【題目】某商店第一次用600元購進2B鉛筆若干支，第二次又用600元購進該款鉛筆，但這次每支的進價是第一次進價的倍，購進數(shù)量比第一次少了30支．

（1）求第一次每支鉛筆的進價是多少元？

（2）若要求這兩次購進的鉛筆按同一價格全部銷售完畢后獲利不低于420元，問每支售價至少是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點A1，A2，…，An均在直線y=x﹣2上，點B1，B2，…，Bn均在雙曲線y=﹣上，并且滿足：A1B1⊥x軸，B1A2⊥y軸，A2B2⊥x軸，B2A3⊥y軸，…，AnBn⊥x軸，BnAn+1⊥y軸，…，記點An的橫坐標(biāo)為an（n為正整數(shù)）．若a1=﹣2，則a2016=_____．

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【題目】如圖，在中，，，延長至點，使，連接，以為直角邊在左側(cè)作等腰三角形，其中，連接.

（1）求證：；

（2）若，求的長.

（3）與有何位置關(guān)系？請說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若a、b、c為△ABC的三邊。

(1)判斷代數(shù)式a2abc+b的值與0的大小關(guān)系，并說明理由；

(2)滿足a+b+c=ab+ac+bc，試判斷△ABC的形狀.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝90°，AD＝16cm，AB＝12cm，BC＝21cm，動點P從點B出發(fā)，沿射線BC的方向以每秒2cm的速度運動，動點Q從點A出發(fā)，在線段AD上以每秒1cm的速度向點D運動，點P，Q分別從點B，A同時出發(fā)，當(dāng)點Q運動到點D時，點P隨之停止運動，設(shè)運動的時間為t(秒).

(1)當(dāng)t為何值時，四邊形PQDC是平行四邊形

(2)當(dāng)t為何值時，以C,D,Q,P為頂點的梯形面積等于60cm2？

(3)是否存在點P，使△PQD是等腰三角形？若存在，請求出所有滿足要求的t的值，若不存在，請說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點D、E分別是等邊三角形ABC的邊BC、AC上的點，連接AD、BE交于點O，且△ABD≌△BCE．

（1）若AB=3，AE=2，則BD= ；

（2）若∠CBE=15°，則∠AOE= ；

（3）若∠BAD=a，猜想∠AOE的度數(shù)，并說明理由．

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