Question

2．在陽(yáng)光下，一名同學(xué)測(cè)得一根長(zhǎng)為1米的垂直地面的竹竿的影長(zhǎng)為0.6米，同時(shí)另一名同學(xué)測(cè)量樹的高度時(shí)，發(fā)現(xiàn)樹的影子不全落在地面上，有一部分落在教學(xué)樓的第一級(jí)臺(tái)階上，測(cè)得此影子長(zhǎng)為0.2米，一級(jí)臺(tái)階高為0.3米，如圖所示，若此時(shí)落在地面上的影長(zhǎng)為4.42米，則樹高為（　　）

• A． 6.93米
• B． 8米
• C． 11.8米
• D． 12米

Answer 1

分析 作出圖形，先根據(jù)同時(shí)同地物高與影長(zhǎng)成正比求出臺(tái)階的高落在地面上的影長(zhǎng)EH，再求出落在臺(tái)階上的影長(zhǎng)在地面上的長(zhǎng)，從而求出大樹的影長(zhǎng)假設(shè)都在地面上的長(zhǎng)度，再利用同時(shí)同地物高與影長(zhǎng)成正比列式計(jì)算即可得解

解答 解：如圖，∵$\frac{DE}{EH}$=$\frac{1}{0.6}$，
∴EH=0.3×0.6=0.18，
∴AF=AE+EH+HF=4.42+0.18+0.2=4.8，
∵$\frac{AB}{AF}$=$\frac{1}{0.6}$，
∴AB=$\frac{4.8}{0.6}$=8（米）．
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了相似三角形的應(yīng)用，難點(diǎn)在于把大樹的影長(zhǎng)分成三段求出假設(shè)都在地面上的長(zhǎng)度，作出圖形更形象直觀．