Question

【題目】如圖，過點作軸的垂線交直線于點,過點作直線的垂線，交軸于點，過點作軸的垂線交直線于點…，這樣依次下去，得到,…，其面積分別記為,…，則為__________．

Answer 1

【答案】

【解析】

先根據(jù)題意得出OA1和OA2的長，再根據(jù)題意得出OAn=2n，把縱坐標代入解析式求得橫坐標，然后根據(jù)三角形相似的性質(zhì)即可求得S100．

∵點A0的坐標是(0，1)，

∴OA0=1，

∵點A1在直線上，

∴OA1=2，A0A1=，

∴OA2=4，

∴OA3=8，

∴OA4=16，

∴可得出OAn=2n，

∴AnAn+1=2n·，

∴OA198=2198，A198A199=2198·，

∵S1=(4-1) ·=，

∵A2A1∥A200A199，

∴△A0A1A2∽△A198A199A200，

∴，

∴S100=2396·=，

故答案為：．