【題目】如果α，β（α≠β）是一元二次方程x2+2x﹣1=0的兩個根，則α2+α﹣β的值是_____．

【答案】3

【解析】分析：把α代入一元二次方程x2+2x﹣1=0，可得α2+2α﹣1=0，再利用兩根之和α+β=﹣2，將式子變形后，整理代入，即可求值.

詳解：∵α，β（α≠β）是一元二次方程x2+2x﹣1=0的兩個根，

∴α2+2α﹣1=0，α+β=﹣2，

∴α2+α=1﹣α，

∴α2+α﹣β=1﹣α﹣β=1+2=3，

故答案為3

點睛:本題考查了一元二次方程根與系數(shù)的關系，及一元二次方程的解，一元二次方程ax+bx+c=0,(a≠0),當b-4ac≥0時，方程有解，

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，將邊長為1的正方形ABCD壓扁為邊長為1的菱形ABCD．在菱形ABCD中，∠A的大小為α，面積記為S．

（1）請補全表：

α

30°

45°

60°

90°

120°

135°

150°

S

1

（2）填空：由（1）可以發(fā)現(xiàn)單位正方形在壓扁的過程中，菱形的面積隨著∠A大小的變化而變化，不妨把單位菱形的面積S記為S（α）．例如：當α=30°時，S=S（30°）=；當α=135°時，S=S=．由上表可以得到S（60°）=S（　　°）；S（30°）=S（　　°），…，由此可以歸納出S（α）=（　　°）．

（3）兩塊相同的等腰直角三角板按圖2的方式放置，AD=，∠AOB=α，試探究圖中兩個帶陰影的三角形面積是否相等，并說明理由（注：可以利用（2）中的結論）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某地2015年為做好“精準扶貧”工作，投入資金2000萬元用于異地安置，并規(guī)劃投入資金逐年增加，2017年投入資金2880萬元，求2015年到2017年該地投入異地安置資金的年平均增長率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】圖1是一個長為2m、寬為2n的長方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四塊小長方形，然后按圖2的形狀拼成一個正方形．

（1）請用兩種不同的方法求圖2中陰影部分的面積．

方法1：　　　　　　 ；

方法2：　　　　　 ；

（2）觀察圖2請你寫出下列三個代數(shù)式：（m+n）2，（m-n）2，mn之間的等量關系 　　　；

（3）根據(jù)（2）題中的等量關系，解決如下問題：

①已知：，，求：的值；

②已知：，，求：的值.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一個正多邊形的每個外角都是72°，這個正多邊形的邊數(shù)是（ ）
A.9
B.10
C.6
D.5

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)y=x2+6x+8，使函數(shù)值y>0的x的取值范圍是（ ）

A. x<-4且x>-2 B. x<-4或x>-2 C. -4<x<-2 D. x<-4

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某商場投入13 800元資金購進甲、乙兩種礦泉水共500箱，礦泉水的成本價和銷售價如表所示：

類別/單價

成本價

銷售價(元/箱)

甲

24

36

乙

33

48

(1)該商場購進甲、乙兩種礦泉水各多少箱？

(2)全部售完500箱礦泉水，該商場共獲得利潤多少元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】“震災無情人有情”．民政局將全市為四川受災地區(qū)捐贈的物資打包成件，其中帳篷和食品共320件，帳篷比食品多80件．

（1）求打包成件的帳篷和食品各多少件？

（2）現(xiàn)計劃租用甲、乙兩種貨車共8輛，一次性將這批帳篷和食品全部運往受災地區(qū)．已知甲種貨車最多可裝帳篷40件和食品10件，乙種貨車最多可裝帳篷和食品各20件．則民政局安排甲、乙兩種貨車時有幾種方案？請你幫助設計出來．

（3）在第（2）問的條件下，如果甲種貨車每輛需付運輸費4000元，乙種貨車每輛需付運輸費3600元．民政局應選擇哪種方案可使運輸費最少？最少運輸費是多少元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一只螞蟻從地面開始爬樹，它每天不停地往上爬，不幸的是，它每天白天能往上爬3米，可是一到夜里就要滑下2米，但是螞蟻還是堅持往上爬，這棵樹高是20米，螞蟻從清晨開始從地面往上爬，它需要幾天才能爬到樹的最高處? （ ）

A. 17天 B. 18天 C. 19天 D. 20天

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