【題目】如圖,一艘輪船以18海里/時(shí)的速度由西向東方向航行,行至A處測(cè)得燈塔P在它的北偏東60°的方向上,繼續(xù)向東行駛20分鐘后,到達(dá)B處又測(cè)得燈塔P在它的北偏東45°方向上,求輪船與燈塔的最短距離.(精確到0.1, ≈1.73)
【答案】輪船與燈塔的最短距離約為8.2海里.
【解析】試題分析:過(guò)點(diǎn)P作PC⊥AB于C點(diǎn),即PC的長(zhǎng)為輪船與燈塔的最短距離,根據(jù)題意可得AB=6海里,BC=PC,在Rt△PAC中,tan30°==,由此求得PC的長(zhǎng),即可得輪船與燈塔的最短距離.
試題解析:
解:過(guò)點(diǎn)P作PC⊥AB于C點(diǎn),即PC的長(zhǎng)為輪船與燈塔的最短距離,根據(jù)題意,得
AB=18×=6,∠PAB=90°﹣60°=30°,∠PBC=90°﹣45°=45°,∠PCB=90°,
∴PC=BC,在Rt△PAC中,tan30°==,即=,
解得PC=3+3≈8.2(海里),∴輪船與燈塔的最短距離約為8.2海里.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖:AD與⊙O相切于點(diǎn)D,AF經(jīng)過(guò)圓心與圓交于點(diǎn)E、F,連接DE、DF,且EF=6,AD=4.
(1)證明:AD2=AEAF;
(2)延長(zhǎng)AD到點(diǎn)B,使DB=AD,直徑EF上有一動(dòng)點(diǎn)C,連接CB交DF于點(diǎn)G,連接EG,設(shè)∠ACB=α,BG=x,EG=y.
①當(dāng)α=900時(shí),探索EG與BD的大小關(guān)系?并說(shuō)明理由;
②當(dāng)α=1200時(shí),求y與x的關(guān)系式,并用x的代數(shù)式表示y.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】教室里的飲水機(jī)接通電源就進(jìn)入自動(dòng)程序,開(kāi)機(jī)加熱時(shí)每分鐘上升10℃,加熱到100℃,停止加熱,水溫開(kāi)始下降,此時(shí)水溫(℃)與開(kāi)機(jī)后用時(shí)(min)成反比例關(guān)系.直至水溫降至30℃,飲水機(jī)關(guān)機(jī).飲水機(jī)關(guān)機(jī)后即刻自動(dòng)開(kāi)機(jī),重復(fù)上述自動(dòng)程序.若在水溫為30℃時(shí),接通電源后,水溫y(℃)和時(shí)間(min)的關(guān)系如圖,為了在上午第一節(jié)下課時(shí)(8:45)能喝到不超過(guò)50℃的水,則接通電源的時(shí)間可以是當(dāng)天上午的( )
A.7:20 B.7:30 C.7:45 D.7:50
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】一個(gè)點(diǎn)到圓的最大距離為11 cm,最小距離為5 cm,則圓的半徑為( )
A. 16cm或6 cm B. 3cm或8 cm C. 3 cm D. 8 cm
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為了豐富校園文化生活,某校計(jì)劃在早間校園廣播臺(tái)播放“百家講壇”的部分內(nèi)容,為了了解學(xué)生的喜好,隨機(jī)抽取若干名學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查(每人只選一項(xiàng)內(nèi)容),整理調(diào)查結(jié)果,繪制統(tǒng)計(jì)圖如下:
請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息回答以下問(wèn)題:
(1)抽取的學(xué)生數(shù)為名;
(2)該校有3000名學(xué)生,估計(jì)喜歡收聽(tīng)易中天《品三國(guó)》的學(xué)生有名;
(3)估計(jì)該校女學(xué)生喜歡收聽(tīng)劉心武評(píng)《紅樓夢(mèng)》的約占全校學(xué)生的%.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】我省為135萬(wàn)名農(nóng)村中小學(xué)生免費(fèi)提供教科書(shū),減輕了農(nóng)民的負(fù)擔(dān)135萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法可表示為______________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,由1,2,3,…組成一個(gè)數(shù)陣,觀察規(guī)律:例如9位于數(shù)陣中第4行的第3列(從左往右數(shù)),若2016在數(shù)陣中位于第m行的第n列(從左往右數(shù)),則關(guān)于x的方程nx﹣m=0的解是:x= .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】將一次函數(shù)y=-2x+4的圖象向左平移 ________個(gè)單位長(zhǎng)度,所得圖象的函數(shù)關(guān)系式為y=-2x.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】有一個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)(如圖所示),被分成6個(gè)相等的扇形,顏色分為紅、綠、黃三種,指針的位置固定,轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)后任其自由停止,其中的某個(gè)扇形會(huì)恰好停在指針?biāo)傅奈恢茫ㄖ羔樦赶騼蓚(gè)扇形的交線(xiàn)時(shí),重新轉(zhuǎn)動(dòng)).下列事件:①指針指向紅色;②指針指向綠色;③指針指向黃色;④指針不指向黃色.估計(jì)各事件的可能性大小,完成下列問(wèn)題:
(1)可能性最大和最小的事件分別是哪個(gè)?(填寫(xiě)序號(hào))
(2)將這些事件的序號(hào)按發(fā)生的可能性從小到大的順序排列: .
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