Question

如圖，已知AB=AC=BC=AD,則∠BDC＝_______________．

Answer 1

150°．

【解析】

試題解析：【解析】
∵AB＝AC＝BC，

∴∠ABC＝∠BCA＝∠BAC＝60°，

∵AB＝AD∴∠ABD＝∠ADB

，∵AD＝AC，

∴∠ADC＝∠ACD，

∵∠ABD＋∠ADB＋∠BAD＝180°，

∠ADC＋∠ACD＋∠CAD＝180°，

∴∠ABD＋∠ADB＋∠BAD＋∠ADC＋∠ACD＋∠CAD＝360°，

∵∠BAD＋∠CAD＝60°，

∴∠ABD＋∠ADB＋∠ADC＋∠ACD＝300°，

∵∠ABD＝∠ADB，∠ADC＝∠ACD，

∴∠ADB＋∠ADC＝150°

，∴∠BDC＝150°．

考點(diǎn)：等邊三角形的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理

點(diǎn)評：本題主要考查了等邊三角形的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理、等腰三角形的性質(zhì)．等邊三角形的三個角都相等；等腰三角形的兩個底角相等；三角形的三個內(nèi)角之和是180°．