已知：如圖，AB為半圓直徑，半徑OC⊥AB，OC為⊙O1的直徑，⊙O2與⊙O1外切，與半圓O內(nèi)切，與AB切于D．若AB=8cm，求⊙O2半徑r的長．

答案：
解析：

1cm．


提示：

連接O1O2，OO2，O2D，作O2E⊥OC于E，則O2DOE為矩形．設(shè)⊙O2的半徑為r，依題意

OC=4，所以⊙O1的半徑為2．由O1O22－O1E2=OO22－OE2得(2+r)2－(2－r)2=(4－r)2－r2，

解之得r=1．所以⊙O2的半徑為1(cm)．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，AB為半⊙O的直徑，C、D、E為半圓弧上的點，
CD
=
DE
=
EB
，∠BOE=55°，則∠AOC的度數(shù)為
 
度．精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，AB為⊙O的直徑，C、D是半圓弧上的兩點，E是AB上除O外的一點，AC與DE相交于F．①
AD
=
CD
，②DE⊥AB，③AF=DF．
（1）寫出“以①②③中的任意兩個為條件，推出第三個（結(jié)論）”的一個正確命題，并加以證明；
（2）“以①②③中的任意兩個為條件，推出笫三個（結(jié)論）”可以組成多少個正確的命題？（不必說明理由）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知：如圖，AB為半⊙O的直徑，C、D、E為半圓弧上的點，數(shù)學(xué)公式=數(shù)學(xué)公式=數(shù)學(xué)公式，∠BOE=55°，則∠AOC的度數(shù)為________度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：《24.1.2 弧、弦、圓心角》2009年同步練習(xí)（解析版） 題型：填空題

已知：如圖，AB為半⊙O的直徑，C、D、E為半圓弧上的點，==，∠BOE=55°，則∠AOC的度數(shù)為    度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2003年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圓》（09）（解析版） 題型：解答題

（2003•綿陽）已知：如圖，AB為⊙O的直徑，C、D是半圓弧上的兩點，E是AB上除O外的一點，AC與DE相交于F．①，②DE⊥AB，③AF=DF．
（1）寫出“以①②③中的任意兩個為條件，推出第三個（結(jié)論）”的一個正確命題，并加以證明；
（2）“以①②③中的任意兩個為條件，推出笫三個（結(jié)論）”可以組成多少個正確的命題？（不必說明理由）

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