【題目】A,B兩點在數(shù)軸上的位置如圖所示,其中O為原點,點A對應(yīng)的有理數(shù)為﹣4,點B對應(yīng)的有理數(shù)為6.
(1)動點P從點A出發(fā),以每秒2個單位長度的速度向右運動,設(shè)運動時間為t秒(t>0).
①當(dāng)t=1時,AP的長為 ,點P表示的有理數(shù)為 ;
②當(dāng)PB=2時,求t的值;
(2)如果動點P以每秒6個單位長度的速度從O點向右運動,點A和B分別以每秒1個單位長度和每秒3個單位長度的速度向右運動,且三點同時出發(fā),那么經(jīng)過幾秒PA=2PB.
【答案】(1)①2,﹣2 ②t=6 (2) ①t=秒或16秒時, PA=2PB
【解析】分析:(1)①根據(jù)路程=速度×時間,以及線段的和差定義計算即可;
②分兩種情形分別求解即可;
(2)分兩種情形:P在A、B之間或者P在B點右側(cè)的情況,分別構(gòu)建方程即可解決問題;
詳解:(1)①∵動點P從點A出發(fā),以每秒2個單位長度的速度向右運動,
∴當(dāng)t=1時,AP=2,
∵OA=4,
∴OP=2,
∴點P表示的有理數(shù)為﹣2.
②當(dāng)點P在B左側(cè)時,∵AB=10,PB=2,
∴AP=8,
∴t=4.
當(dāng)點P在點B右側(cè)時,AP=12,
∴t=6;
(2)設(shè)一點時間為t秒;
①當(dāng)P在A、B之間時,PA=4+6t=4+5t,PB=6+3t﹣6t=6﹣3t,
∵PA=2PB,
∴4+5t=2(6﹣3t),
解得t=.
②當(dāng)P點在B點右側(cè)時,PA=4+5t,PB=3t﹣6,
∵PA=2PB,
∴4+5t=2(3t﹣6),
解得t=16,
故經(jīng)過秒或16秒時,PA=2PB.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,分別以Rt△ABC的直角邊AC及斜邊AB向外作等邊△ACD及等邊△ABE.已知∠BAC=30°,EF⊥AB,垂足為F,連接DF.
(1)試說明AC=EF;
(2)求證:四邊形ADFE是平行四邊形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列生活現(xiàn)象中,屬于平移的是( )
A.足球在草地上跳動
B.急剎車時汽車在地面上滑行
C.投影片的文字經(jīng)投影轉(zhuǎn)換到屏幕上
D.鐘擺的擺動
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AB⊥BC,AE平分∠BAD交BC于點E,AE⊥DE,∠1+∠2=90°,M,N分別是BA,CD延長線上的點,∠EAM和∠EDN的平分線交于點F.下列結(jié)論:①AB∥CD;②∠AEB+∠ADC=180°;③DE平分∠ADC;④∠F為定值其中結(jié)論正確的有( )
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,某學(xué)校在“國學(xué)經(jīng)典”中新建了一座吳玉章雕塑,小林站在距離雕塑3米的A處自B點看雕塑頭頂D的仰角為45°,看雕塑底部C的仰角為30°,求塑像CD的高度.(最后結(jié)果精確到0.1米,參考數(shù)據(jù): ≈1.7)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,∠D=∠C=90°,E是DC的中點,AE平分∠DAB,∠DEA=28°,則∠ABE的度數(shù)是( )
A. 62° B. 31° C. 28° D. 25°
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科目:
來源: 題型:【題目】將拋物線c1: 沿x軸翻折,得到拋物線c2 , 如圖1所示.
(1)請直接寫出拋物線c2的表達(dá)式;
(2)現(xiàn)將拋物線c1向左平移m個單位長度,平移后得到新拋物線的頂點為M,與x軸的交點從左到右依次為A、B;將拋物線c2向右也平移m個單位長度,平移后得到新拋物線的頂點為N,與x軸的交點從左到右依次為D、E.
①當(dāng)B、D是線段AE的三等分點時,求m的值;②在平移過程中,是否存在以點A、N、E、M為頂點的四邊形是矩形的情形?若存在,請求出此時m的值;若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在一個底面直徑為5 cm,高為18 cm的圓柱形瓶內(nèi)裝滿水,再將瓶內(nèi)的水倒入一個底面直徑為6cm,高為10cm的圓柱形玻璃中,能否完全裝下?若裝不下,那么瓶內(nèi)水面還有多高?若未能裝滿,求杯內(nèi)水面離杯口的距離.
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