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10.如圖,在△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8,點D、M分別在BC、AC上,Rt△BDE、Rt△EFG、Rt△GHI、Rt△IJK、Rt△KMA的斜邊都在AB上,則五個小直角三角形的周長和為24.

分析 首先利用勾股定理求得AB的長,然后利用平移求得DE+FG+HI+JK+AM=AC,BD+EF+GH+IJ+KM=BC求解即可.

解答 解:∵∠C=90°,AC=6,BC=8,
∴AB=BC2+AC2=10,
根據(jù)平移的性質(zhì)得:DE+FG+HI+JK+AM=AC,BD+EF+GH+IJ+KM=BC,
∴5個小直角三角形的周長和為:AC+BC+AB=6+8+10=24,
故答案為:24.

點評 本題考查了平移的性質(zhì),解題的關(guān)鍵是能夠確定小直角三角形的周長的和等于大直角三角形的周長,難度不大.

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