【題目】已知，如圖，一牧童在A處牧馬，牧童家在B處，A，B兩處距河岸的距離AC，BD的長分別為700米，500米，且CD的距離為500米，天黑前牧童從A點將馬牽到河邊去飲水后，再趕回家，那么牧童最少要走（ ）米

A. 1100 B. 1200 C. 1300 D. 1400

【答案】C

【解析】如圖,點B關(guān)于CD的對稱點E,由對稱的性質(zhì)可知,BD=ED, ∠EDM=∠MDB,DM=DM,

所以△MDE≌△MDB,

所以BM=ME,BM+AM=ME+AM=AE,

即AE為牧童要走的最短路程,

因為EN=CD=500米,AN=NC+AC=700+50=1200米,

在Rt△ANE中,由勾股定理可得,AE=1300米,

故牧童至少要走1300米,故選C.

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（2）如圖2，過點B作BD⊥AM于點D，求證：∠ABD=∠C；
（3）如圖3，在（2）問的條件下，點E、F在DM上，連接BE、BF、CF，BF平分∠DBC，BE平分∠ABD，若∠FCB+∠NCF=180°，∠BFC=3∠DBE，求∠EBC的度數(shù)．

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A.1
B.2
C.3
D.4

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