【題目】古希臘著名的畢達哥拉斯學派把1，3，6，10…這樣的數(shù)稱為“三角形數(shù)”，而把1，4，9，16…這樣的數(shù)稱為“正方形數(shù)”．從圖中可以發(fā)現(xiàn)，任何一個大于1的“正方形數(shù)”都可以看作兩個相鄰“三角形數(shù)”之和．下列等式中，符合這一規(guī)律的是（　�。�

A. 36＝15＋21 B. 25＝9＋16 C. 13＝3＋10 D. 49＝18＋31

【答案】A

【解析】

題目中“三角形數(shù)”的規(guī)律為1、3、6、10、15、21…“正方形數(shù)”的規(guī)律為1、4、9、16、25…，根據(jù)題目已知條件：從圖中可以發(fā)現(xiàn)，任何一個大于1的“正方形數(shù)”都可以看作兩個相鄰“三角形數(shù)”之和．可得出最后結(jié)果．

這些三角形數(shù)的規(guī)律是1，3，6，10，15，21，28，36，45，…，

且正方形數(shù)是這串數(shù)中相鄰兩數(shù)之和，

很容易看到：恰有15+21=36，

故選A．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】列方程式應用題．

天河食品公司收購了200噸新鮮柿子，保質(zhì)期15天，該公司有兩種加工技術，一種是加工為普通柿餅，另一種是加工為特級霜降柿餅，也可以不需加工直接銷售．相關信息見表：

品種

每天可加工數(shù)量（噸）

每噸獲利（元）

新鮮柿子

不需加工

1000元

普通柿餅

16噸

5000元

特級霜降柿餅

8噸

8000元

由于生產(chǎn)條件的限制，兩種加工方式不能同時進行，為此公司研制了兩種可行方案：

方案1：盡可能多地生產(chǎn)為特級霜降柿餅，沒來得及加工的新鮮柿子，在市場上直接銷售；

方案2：先將部分新鮮柿子加工為特級霜降柿餅，再將剩余的新鮮柿子加工為普通柿餅，恰好15天完成．

請問：哪種方案獲利更多？獲利多少元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，菱形ABCD中，AB=1，∠A=60°，EFGH是矩形，矩形的頂點都在菱形的邊上．設AE=AH=x（0＜x＜1），矩形的面積為S．

（1）求S關于x的函數(shù)解析式；

（2）當EFGH是正方形時，求S的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點A、B、C是數(shù)軸上三點，O為原點．點C對應的數(shù)為6，BC＝4，AB＝12．

（1）求點A、B對應的數(shù)；

（2）動點P、Q分別同時從A、C出發(fā)，分別以每秒6個單位和3個單位的速度沿數(shù)軸正方向運動．M為AP的中點，N在CQ上，且CN＝CQ，設運動時間為t（t＞0）．

①求點M、N對應的數(shù)（用含t的式子表示）； ②t為何值時，OM＝2BN．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，某點從數(shù)軸上的A點出發(fā)，第1次向右移動1個單位長度至B點，第2次從B點向左移動2個單位長度至C點，第3次從C點向右移動3個單位長度至D點，第4次從D點向左移動4個單位長度至E點，…，依此類推，經(jīng)過_________次移動后該點到原點的距離為2019個單位長度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】恰逢“植樹節(jié)”，師梅與博小兩所學校決定購進A,B兩種樹苗進行種植，已知兩所學校共花費了390元購進了50棵樹苗，其中A樹苗10元一棵，B樹苗5元一棵.現(xiàn)在要將50棵樹苗運往兩所學校，其運費如下表所示：

樹苗類型

師梅（元/棵）

博�。ㄔ�/棵）

A

8

10

B

6

5

（1）求這50棵樹苗中A、B樹苗各多少棵？

（2）現(xiàn)師梅需要30棵樹苗，博小需要20棵樹苗，設師梅需要A樹苗為x棵，運往師梅和博小的總運費為y，求y與x的函數(shù)解析式.

（3）在（2）的條件下，若運往師梅的運費不超過200元，請你寫出使總運費最少的樹苗分配方案，并求出最少費用.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】探究：小明在求同一坐標軸上兩點間的距離時發(fā)現(xiàn)，對于平面直角坐標系內(nèi)任意兩點P1x1,y1，P2x2,y2，可通過構(gòu)造直角三角形利用圖1得到結(jié)論：，他還利用圖2證明了線段P1P2的中點Px,y的坐標公式：

（1）已知點M2,1,N2,5，則線段MN長度為 ；

（2）請求出以點A2,2,B2,0,C3,1，D為頂點的平行四邊形頂點D的坐標；

（3）如圖3，OL滿足y2xx0，點P2,1是OL與x軸正半軸所夾的內(nèi)部一點，請在OL、x軸上分別找出點E、F，使PEF的周長最小，求出周長的最小值.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了發(fā)展鄉(xiāng)村旅游，建設美麗從化，某中學七年級一班同學都積極參加了植樹活動，今年四月份該班同學的植樹情況部分如圖所示，且植樹2株的人數(shù)占32%．

（1）求該班的總?cè)藬?shù)、植樹株數(shù)的眾數(shù)，并把條形統(tǒng)計圖補充完整；

（2）若將該班同學的植樹人數(shù)所占比例繪制成扇形統(tǒng)計圖時，求“植樹3株”對應扇形的圓心角的度數(shù)；

（3）求從該班參加植樹的學生中任意抽取一名，其植樹株數(shù)超過該班植樹株數(shù)的平均數(shù)的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，正方形網(wǎng)格中，△ABC為格點三角形（即三角形的頂點都在格點上）．

（1）把△ABC沿BA方向平移后，點A移到點A1，在網(wǎng)格中畫出平移后得到的△A1B1C1；

（2）把△A1B1C1繞點A1按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°，在網(wǎng)格中畫出旋轉(zhuǎn)后的△A1B2C2；

（3）如果網(wǎng)格中小正方形的邊長為1，求點B經(jīng)過（1）、（2）變換的路徑總長．

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