Question

【題目】已知一拋物線與x軸的交點(diǎn)是A（﹣2，0）、B（1，0），且經(jīng)過點(diǎn)C（2，8）．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）求該拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)．

Answer 1

【答案】
（1）解：設(shè)這個拋物線的解析式為y=ax2+bx+c；

由已知，拋物線過A（﹣2，0），B（1，0），C（2，8）三點(diǎn)，得 ；

解這個方程組，得a=2，b=2，c=﹣4；

∴所求拋物線的解析式為y=2x2+2x﹣4

（2）解：y=2x2+2x﹣4=2（x2+x﹣2）=2（x+ ）2﹣ ，

∴該拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣ ，﹣ ）

【解析】此題考查了待定系數(shù)法求a、b、c的值，根據(jù)題意可得三元一次方程組，解方程組即可求得待定系數(shù)的值；利用配方法或公式法求頂點(diǎn)坐標(biāo)即可．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了二次函數(shù)的性質(zhì)的相關(guān)知識點(diǎn)，需要掌握增減性：當(dāng)a>0時，對稱軸左邊，y隨x增大而減小；對稱軸右邊，y隨x增大而增大；當(dāng)a<0時，對稱軸左邊，y隨x增大而增大；對稱軸右邊，y隨x增大而減小才能正確解答此題．