Question

如圖，三個(gè)邊長(zhǎng)均為2的正方形重疊在一起，O1、O2是其中兩個(gè)正方形的中心，則陰影部分的面積是（ ）

A． 1 B． C． 2 D．

Answer 1

C．

【解析】

試題分析：如圖，過點(diǎn)O1分別作正方形的邊的垂線O1C、O1D，

∵O1是正方形的中心，

∴O1C=O1D，O1C⊥O1D，

∵∠1+∠2=90°，

∠2+∠3=90°，

∴∠1=∠3，

∵在△O1AC和△O1BD中，

，

∴△O1AC≌△O1BD（ASA），

∴△O1AC和△O1BD的面積相等，

∴陰影部分的面積等于正方形面積的，

同理可得，另一陰影部分的面積也等于正方形的面積的，

∵三個(gè)正方形的邊長(zhǎng)都是2，

∴圖中陰影部分的面積等于正方形的+=，

即×22=2．

故選C．

考點(diǎn)：1.正方形的性質(zhì)；3.全等三角形的判定與性質(zhì)．