【題目】探索性問題：

已知：b是最小的正整數(shù)，且a、b滿足（c﹣5）2+|a+b|＝0，請回答問題：

（1）請直接寫出a、b、c的值．a＝　 　，b＝　 　，c＝　 　；

（2）數(shù)軸上a、b、c三個數(shù)所對應(yīng)的點分別為A、B、C，點A、B、C同時開始在數(shù)軸上運動，若點A以每秒1個單位長度的速度向左運動，同時，點B和點C分別以每秒1個單位長度和3個單位長度的速度向右運動，假設(shè)t秒鐘過后，若點B與點C之間的距離表示為BC，點A與點B之間的距離表示為AB，點A與點C之間的距離表示為AC．

①t秒鐘過后，AC的長度為　 　（用t的關(guān)系式表示）；

②請問：BC﹣AB的值是否隨著時間t的變化而改變？若變化，請說明理由；若不變，請求其值．

【答案】(1)a=﹣1，b=1，c=5；(2)①6+4t；②BC﹣AB的值是不隨著時間t的變化而改變，其值為2．

【解析】

（1）根據(jù)b為最小的正整數(shù)求出b的值，再由非負數(shù)的和的性質(zhì)建立方程就可以求出a、b的值；
（2）①先分別表示出t秒鐘過后A、C的位置，根據(jù)數(shù)軸上兩點之間的距離公式就可以求出結(jié)論；
②先根據(jù)數(shù)軸上兩點之間的距離公式分別表示出BC和AB就可以得出BC-AB的值的情況．

(1)∵b是最小的正整數(shù)，

∴b=1．

∵（c﹣5）2+|a+b|=0，

∴

∴

故答案為：a=﹣1，b=1，c=5；

(2)①由題意，得

t秒鐘過后A點表示的數(shù)為：﹣1﹣t，C點表示的數(shù)為：5+3t，

∴AC=5+3t﹣（﹣1﹣t）=6+4t；

故答案為：6+4t；

②由題意，得

BC=4+2t，AB=2+2t，

∴BC﹣AB=4+2t﹣（2+2t）=2．

∴BC﹣AB的值是不隨著時間t的變化而改變，其值為2．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，A（﹣4，），B（﹣1，2）是一次函數(shù)y1=ax+b與反比例函數(shù)y2=圖象的兩個交點，AC⊥x軸于點C，BD⊥y軸于點D．

（1）根據(jù)圖象直接回答：在第二象限內(nèi)，當x取何值時，y1﹣y2＞0？
（2）求一次函數(shù)解析式及m的值；
（3）P是線段AB上一點，連接PC，PD，若△PCA和△PDB面積相等，求點P的坐標．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，分別以點A和B為圓心，以相同的長（大于AB）為半徑作弧，兩弧相交于點M和N，作直線MN交AB于點D，交BC于點E，連接CD，下列結(jié)論錯誤的是（　�。�

A.AD=BD
B.BD=CD
C.∠A=∠BED
D.∠ECD=∠EDC

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是半圓O的直徑，C是AB延長線上的一點，CD與半圓O相切于點D，連接AD，BD．

（1）求證：∠BAD=∠BDC；
（2）若∠BDC=28°，BD=2，求⊙O的半徑．（精確到0.01）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，∠BAD=90°，CE⊥AD于點E，AD=8cm，BC=4cm，AB=5cm．從初始時刻開始，動點P，Q 分別從點A，B同時出發(fā)，運動速度均為1cm/s，動點P沿A﹣B﹣﹣C﹣﹣E的方向運動，到點E停止；動點Q沿B﹣﹣C﹣﹣E﹣﹣D的方向運動，到點D停止，設(shè)運動時間為xs，△PAQ的面積為ycm2 ， （這里規(guī)定：線段是面積為0的三角形）

解答下列問題：
（1）當x=2s時，y=cm2；當x= s時，y=cm2 ．
（2）當5≤x≤14 時，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．
（3）當動點P在線段BC上運動時，求出 S梯形ABCD時x的值．
（4）直接寫出在整個運動過程中，使PQ與四邊形ABCE的對角線平行的所有x的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC=，將△ABC繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)60°，得到△MNC，連接BM，則BM的長是 .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一個不透明袋子中有1個紅球，1個綠球和n個白球，這些球除顏色外無其他差別．
（1）當n=1時，從袋中隨機摸出1個球，摸到紅球和摸到白球的可能性是否相同？（在答題卡相應(yīng)位置填“相同”或“不相同”）；
（2）從袋中隨機摸出一個球，記錄其顏色，然后放回，大量重復(fù)該實驗，發(fā)現(xiàn)摸到綠球的頻率穩(wěn)定于0.25，則n的值是
（3）在一個摸球游戲中，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果如下：

根據(jù)樹狀圖呈現(xiàn)的結(jié)果，求兩次摸出的球顏色不同的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】解不等式組 請結(jié)合題意填空，完成本題的解答．
（Ⅰ）解不等式①，得；
（Ⅱ）解不等式②，得；
（Ⅲ）把不等式①和②的階級在數(shù)軸上表示出來；
（Ⅳ）原不等式組的解集為

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】問題情境：已知：如圖1，直線AB∥CD，現(xiàn)將直角三角板△PMN放入圖中，其中∠MPN=90°，點P始終在直線MN右側(cè)．PM交AB于點E，PN交CD于點F，試探究：∠PFD與∠AEM的數(shù)量關(guān)系．

（1）特例如圖2，當點P在直線AB上（即點E與點P重合）時，直接寫出∠PFD與∠AEM的數(shù)量關(guān)系，不必證明；

（2）類比探究：如圖1，當點P在AB與CD之間時，猜想∠PFD與∠AEM的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；

（3）拓展延伸：如圖3，當點P在直線AB的上方時，PN交AB于點H，其他條件不變，猜想∠PFD與∠AEM的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

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