設(shè)
.
abcd
是一個四位數(shù)，且滿足a+b+c+d=
.
ab
=c•d（
.
ab
表示為兩位數(shù)），則具有上述性質(zhì)的最大四位數(shù)是
 
．
分析：由于a+b+c+d=
.
ab
=c•d，則有a+b+c+d=10a+b，即c+d=9a，則a=1或2（不合題意舍去），找到a+b+c+d=cd，a=1，c+d=9的最大四位數(shù)．
解答：解：∵a+b+c+d=
.
ab
=c•d，
∴a+b+c+d=10a+b，即c+d=9a，
則a=1或2（不合題意舍去），
∴c+d=9，
∵1×8=8，2×7=14，3×6=18，4×5=20，
∴具有上述性質(zhì)的最大四位數(shù)是1863．
故答案為：1863．
點評：本題考查了整數(shù)的十進(jìn)制表示法，有一點的難度．確定最高位數(shù)字a，c+d的和是解題的關(guān)鍵，同時注意題目的要求．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)四位數(shù)
.
abcd
是一個完全平方數(shù)，且
.
ab
=2
.
cd
+1，求這四位數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)四位數(shù)
.
abcd
是一個完全平方數(shù)，且
.
ab
=2
.
cd
+1，則這個四位數(shù)為
5929
5929
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)
.
abcd
是一個四位數(shù)，且滿足a+b+c+d=
.
ab
=c•d（
.
ab
表示為兩位數(shù)），則具有上述性質(zhì)的最大四位數(shù)是 ______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)四位數(shù)
.
abcd
是一個完全平方數(shù)，且
.
ab
=2
.
cd
+1，求這四位數(shù)．

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