某船向正東航行，在A處望見燈塔C在東北方向，前進到B處望見燈塔C在北偏西30°方向，又航行了半小時到D處，望見燈塔C恰在西北方向，若船速為每小時20海里.

求A、D兩點間的距離.

 

【答案】

A、D兩地的距離約(30+10)海里．

【解析】

試題分析：作CE⊥AD，用CE可以表示出AE、DE，根據(jù)AD的長，可以得到關(guān)于CE的方程，就可以求得CE的長．

試題解析：作CE⊥AD于點E．設(shè)AE=x，則CE=AE=x，BE=，

∵BD=10，AE=DE，

∴x= ，

x=15+5，AD=2x=30+10．

答：A、D兩地的距離約(30+10)海里．

考點：方向角問題．

 

練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)某船向正東航行，在A處望見燈塔C在東北方向，前進到B處望見燈塔C在北偏西30°，又航行了半個小時到D處，望見燈塔C在北偏西45°的方向上，若船速為每小時20海里，求A、D兩地的距離．（結(jié)果保留3個有效數(shù)字）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，某船向正東航行，在A處望見某島C在北偏東60°，前進6海里到B點，測得該島在北偏東30°，己知在該海島周圍6海里內(nèi)有暗礁，問若船繼續(xù)向東航行，有無觸礁危險？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：第1章《解直角三角形》中考題集（44）：1.3 解直角三角形（解析版） 題型：解答題

如圖，某船向正東航行，在A處望見某島C在北偏東60°，前進6海里到B點，測得該島在北偏東30°，己知在該海島周圍6海里內(nèi)有暗礁，問若船繼續(xù)向東航行，有無觸礁危險？請說明理由．

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（2000•遼寧）某船向正東航行，在A處望見燈塔C在東北方向，前進到B處望見燈塔C在北偏西30°，又航行了半個小時到D處，望見燈塔C在北偏西45°的方向上，若船速為每小時20海里，求A、D兩地的距離．（結(jié)果保留3個有效數(shù)字）

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